结论：您把邻居放在公共区域的鞋架扔了，这一行为可能是违法的，具体取决于多种因素，包括鞋架的放置是否确实侵犯了公共利益、您的行为是否造成了实际损害以及您是否有权采取此类行动等。以下从几个角度详细分析：

1. 公共区域的使用权：

   • 公共区域，如楼道、门口等，通常属于全体业主共有，其使用应遵循相关物业管理规定或业主公约。如果邻居将鞋架放置在公共区域，且这一行为违反了相关规定或公约，那么邻居的行为可能构成对公共利益的侵犯。
   • 然而，即使邻居的行为不当，您也无权直接采取扔掉鞋架等极端措施。您应该首先通过物业、业主委员会或相关管理部门进行沟通和协调，寻求合理的解决方案。

2. 您的行为性质：

   • 您扔掉邻居的鞋架，这一行为可能构成对邻居财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。如果鞋架属于邻居的合法财产，那么您未经允许将其扔掉，就可能构成侵权行为。
   • 此外，如果您的行为导致了邻居财产的损失，您还可能需要承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额可能需要根据实际情况进行评估。

3. 可能的法律后果：

   • 如果邻居选择通过法律途径维护自己的权益，您可能会面临民事诉讼的风险。在诉讼中，您需要证明自己的行为是合法的或者存在合理的抗辩理由，否则可能需要承担相应的法律责任。
   • 除了民事责任外，如果您的行为情节严重，还可能构成治安管理违法行为，甚至可能面临行政处罚。

4. 建议的解决方式：

   • 沟通协商：首先尝试与邻居进行友好沟通，说明鞋架放置在公共区域可能带来的问题，并寻求共同的解决方案。
   • 寻求物业或管理部门帮助：如果沟通无果，可以向物业或相关管理部门反映情况，请求他们协助处理。
   • 法律途径：如果问题依然无法解决，且您认为自己的权益受到了严重侵犯，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但在此之前，请务必咨询专业律师的意见，以确保您的行动合法且有效。

总结：把邻居放在公共区域的鞋架扔了，这一行为可能是违法的，并可能带来一系列的法律后果。因此，我建议您在采取任何行动之前，先尝试通过沟通协商或寻求物业、管理部门的帮助来解决问题。如果问题依然无法解决，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。