劳动仲裁判决后，对方在一定条件下是可以申请撤销的。这主要涉及到用人单位作为申请主体的情况，当然，也存在一些特殊情形下劳动者也可能具备申请撤销的权利。以下从不同角度为您详细分析：
一、申请撤销的主体与时间
申请主体：
- 用人单位：在劳动仲裁裁决作出后，用人单位是主要的申请撤销主体。
- 劳动者：一般情况下，劳动者不具备申请撤销仲裁裁决的权利，除非仲裁裁决存在法定的可撤销情形且法律有特别规定允许劳动者申请撤销的特殊情况（但这种情况较为罕见）。
申请时间：
- 用人单位应当自收到仲裁裁决书之日起30日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请。这一时间限制旨在确保法律程序的稳定性和效率性。
二、法定撤销情形
根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，以下六种情形是用人单位可以申请撤销仲裁裁决的法定理由：
- 适用法律、法规确有错误：例如，仲裁裁决所依据的法律条款与案件事实不符，或者错误地理解和适用了法律规定。
- 劳动争议仲裁委员会无管辖权：如劳动争议案件不属于该仲裁委员会管辖范围，却进行了审理和裁决。
- 违反法定程序：包括未给予当事人充分的陈述和辩论机会，或者未按照规定送达法律文书等程序性错误。
- 裁决所根据的证据是伪造的：即一方当事人提供了虚假的证据，并且仲裁裁决是基于该伪造证据作出的。
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：例如，对方当事人故意隐瞒了对案件结果有重大影响的关键证据。
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：这些违法违纪行为会严重影响仲裁的公正性和权威性。
三、申请撤销的程序与后果
申请程序：
- 用人单位需向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交书面撤销申请，并附上相关证据材料。
- 法院在收到申请后，会组成合议庭进行审查核实。
审查后果：
- 如果法院认为仲裁裁决存在上述法定撤销情形之一，将裁定撤销该仲裁裁决。
- 如果法院认为不存在法定撤销情形，将裁定驳回用人单位的申请。
- 仲裁裁决被人民法院裁定撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起15日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
四、其他注意事项
撤诉与撤销的区别：
- 撤诉通常发生在仲裁裁决作出前，是申请人主动放弃仲裁请求的行为。
- 撤销则发生在仲裁裁决作出后，是当事人对仲裁裁决结果不服而寻求法律救济的行为。
谨慎对待撤销申请：
- 撤销劳动仲裁裁决是一项严肃的法律行为，需要谨慎对待。在决定撤销前，用人单位应充分评估自身情况和法规要求，以避免不必要的麻烦和损失。
- 如果用人单位对仲裁裁决结果有异议，但又不符合法定撤销情形，可以考虑通过其他法律途径解决争议，如提起诉讼或申请再审等。
举例说明：假设某用人单位与劳动者因劳动报酬问题发生争议，并申请了劳动仲裁。仲裁裁决作出后，用人单位认为仲裁裁决在适用法律上存在错误，且该错误对裁决结果产生了重大影响。在这种情况下，用人单位可以在收到仲裁裁决书之日起30日内向中级人民法院申请撤销该仲裁裁决。如果法院审查后认为确实存在适用法律错误的情形，将裁定撤销该仲裁裁决。
总结与建议：劳动仲裁判决后对方申请撤销是一个复杂而严谨的法律过程。如果您作为用人单位或劳动者面临这种情况，建议仔细分析仲裁裁决是否存在法定撤销情形，并在规定时间内向中级人民法院提出撤销申请（如适用）。同时，也可以考虑咨询我，李显诗律师，以获取更具体的法律建议和帮助。