结论前置：工厂在一般情况下无权直接查询员工的案底信息，但可以通过合法途径间接了解员工的犯罪记录情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、工厂的直接查询权限
权限限制：
- 根据相关法律法规，查询个人犯罪记录的权限主要归属于公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关等特定司法及执法部门。工厂作为一般的用人单位，并不具备直接查询员工案底的权限。
实际查询情况：
- 工厂通常无法直接访问官方司法系统以获取员工的案底信息。这是因为案底信息属于个人隐私范畴，受到法律的严格保护，非法定机关不得随意查询或泄露。
二、工厂间接了解员工犯罪记录的方式
要求员工提供无犯罪记录证明：
- 工厂可以要求员工在入职时提供由户籍所在地公安机关出具的无犯罪记录证明。然而，需注意的是，当前公安部门对个人出具无犯罪记录证明的政策可能因地区而异，实际操作中可能存在一定困难。
背景调查与专业机构：
- 对于某些大型企业或涉及特殊行业（如国家安全、金融安全、食品药品安全、教育等）的工厂，在招聘过程中可能会委托专业背景调查机构进行更为详尽的调查。这些机构在合法合规的前提下，可能拥有更广泛的查询渠道，但同样必须遵守相关法律法规，确保个人隐私不被侵犯。
员工主动申报：
- 工厂通常会要求求职者在入职表格中如实填写是否有犯罪记录。若求职者选择隐瞒而后续被发现，其案底信息可能会因此暴露。同时，工厂应明确告知求职者提供虚假信息的法律后果，以增强其自觉性和责任感。
三、特殊情形下的查询规定
涉及国家安全、公共安全等岗位：
- 对于涉及国家安全、公共安全、重大公共利益等特殊岗位，法律允许用人单位在招聘环节核查应聘者的犯罪记录情况。但这一查询过程必须严格依照法定程序进行，确保合法合规。
未成年人犯罪记录封存：
- 对于曾经犯罪但不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的人员，其犯罪记录应当被封存。除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询，否则这些记录不得被提供或泄露。这一规定旨在保护未成年人的合法权益，促进其改过自新和社会融入。
四、法律注意事项与建议
尊重员工隐私权：
- 工厂在招聘和用工过程中，应严格遵守相关法律法规，尊重员工的隐私权。未经授权擅自查询员工案底信息，将构成对员工隐私权的侵犯，可能面临法律责任。
合法合规进行背景调查：
- 如需对特定岗位进行背景调查，工厂应委托具备资质和信誉的专业机构进行查询，并明确调查的范围和内容，避免过度收集或使用个人信息。
综合考察求职者素质：
- 工厂在招聘过程中应综合考虑求职者的整体素质和能力，而非仅仅依据其是否有案底来做出决定。有案底的人仍然享有劳动的权利和义务，他们有权参与工作并获取报酬。
咨询专业法律意见：
- 如遇特殊情况需查询员工案底信息，工厂应咨询专业法律意见，确保操作合法合规。同时，建立健全的背景调查管理制度和流程，加强对相关人员的培训和教育，提高其法律意识和隐私保护意识。
总结与建议：工厂在招聘和用工过程中无法直接查询员工的案底信息，但可以通过合法途径间接了解员工的犯罪记录情况。在处理员工案底信息时，工厂应严格遵守相关法律法规，尊重员工的隐私权，并通过合法合规的方式进行背景调查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。