结论前置：工厂在一般情况下并无直接权利私自查询员工的个人案底，但在特定情况下，如涉及国家安全、公共安全、重大公共利益等敏感岗位，或员工自愿签署授权书同意查询时，工厂可以依法进行查询，且必须遵循严格的程序和规定。
一、工厂的常规查询权限与限制
权限限制：
- 根据相关法律法规，查询个人犯罪记录的权限主要归属于公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关。工厂作为普通用人单位，并不具备直接查询员工案底的权限。
- 工厂在招聘过程中，通常无法直接访问官方司法系统以获取员工的案底信息，这是为了保护公民的个人隐私和信息安全。
实际查询情况：
- 工厂可能会要求求职者在入职表格中如实填写是否有犯罪记录，这是基于员工的诚信申报原则。
- 对于某些大型企业或涉及特殊行业的工厂，在招聘过程中可能会委托专业背景调查机构进行更为详尽的调查，但这些机构也必须在合法合规的前提下进行查询，且同样必须遵守相关法律法规，确保个人隐私不被侵犯。
二、特定情况下的查询权限
涉及敏感岗位：
- 对于涉及国家安全、公共安全、重大公共利益等工作岗位，根据相关法律法规要求，工厂在招聘过程中可以进行背景审查，包括查询案底。例如，保安服务公司招聘保安人员时，依据《保安服务管理条例》，应当对被招聘人员进行审查，查看其是否有被刑事处罚等不良记录。
员工自愿授权：
- 如果员工出于应聘需要等原因，自愿签署授权书，同意工厂查询其案底情况，工厂也可按照合法程序进行查询。但授权书应明确授权范围、目的等内容，以确保查询的合法性和正当性。
三、法律约束与责任
保护员工隐私：
- 工厂在查询和使用员工犯罪记录信息时，必须严格遵守相关法律法规，确保信息的合法性和正当性使用。
- 对于查询到的犯罪记录信息，工厂应承担保密责任，不得随意泄露、滥用或用于非法目的。否则，将可能面临法律责任和声誉风险。
法律责任风险：
- 如果工厂未经授权擅自查询或使用员工的犯罪记录信息，将构成违法行为，可能侵犯员工的隐私权。情节严重者，还可能承担相应的民事甚至刑事责任。
四、对求职者的建议
诚信申报：
- 求职者在入职时应如实填写入职表格中的相关信息，包括是否有犯罪记录。隐瞒或虚假申报可能导致后续的法律问题和职业风险。
了解权益：
- 求职者应了解自己的隐私权和相关信息保护权益。如果认为工厂的查询行为侵犯了自己的隐私权，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果在求职过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将能够提供有专业深度的解释和全面的法律建议。
综上所述，工厂在查询员工案底时应谨慎行事，确保查询行为的合法性和正当性，并切实保护员工的隐私权不受侵犯。同时，求职者也应了解自己的权益和义务，保护好自己的个人隐私。