当劳务派遣用人单位的合同到期时，处理方式需要综合考虑法律法规、合同约定以及各方的实际意愿。以下是对此问题的详细解答：
一、合同自然终止与离职手续
自然终止条件：
- 若劳务派遣合同到期，且派遣单位、用工单位和被派遣劳动者三方均未提出续签要求，合同将自然终止。
离职手续办理：
- 合同终止后，劳务派遣单位和用工单位需共同为劳动者办理离职手续。
- 这包括结清劳动者的工资、奖金等应得报酬。
- 出具离职证明，明确劳动者的离职原因、工作期限等信息。
- 办理档案和社保关系的转移，确保劳动者的个人权益不受影响。
二、协商续签劳务派遣合同
续签协商：
- 若劳动者愿意继续在劳务派遣模式下工作，且派遣单位和用工单位也有继续使用的需求，三方可以协商续签合同。
续签内容：
- 新合同应明确工作岗位、工作地点、薪资待遇、工作时间等关键条款。
- 确保新合同的内容符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，保障劳动者的合法权益。
三、转为正式劳动关系
转换条件：
- 在符合法律规定且三方协商一致的情况下，被派遣劳动者有机会与用工单位直接签订劳动合同，实现从劳务派遣工到正式工的转变。
合同签订：
- 用工单位应与劳动者签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 确保新合同的内容合法、合规，并充分保障劳动者的权益。
四、解除劳动关系与经济补偿
解除条件：
- 若合同到期后无法达成续签或其他一致意见，且符合法定解除条件（如劳动者严重违反规章制度），用工单位可以解除劳动关系。
经济补偿支付：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣单位应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 若劳务派遣单位维持或提高原劳动合同条件而劳动者不同意续订，则无需支付经济补偿。
五、特殊情况处理
特殊保护期：
- 若被派遣劳动者在合同到期时处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。
- 在此期间，劳务派遣单位和用工单位需保障劳动者的各项权益，不得随意解除劳动关系。
劳动纠纷：
- 若在合同到期时存在劳动纠纷，如工资拖欠、工伤赔偿等，劳动者可与劳务派遣单位和用工单位协商解决。
- 协商不成的，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
六、各方注意事项
劳务派遣单位：
- 应主动与用工单位沟通，了解后续用工需求，以便及时与劳动者协商续签或安置事宜。
- 确保与劳动者的合同续签或终止过程合法合规，避免法律风险。
用工单位：
- 应结合自身生产经营情况，评估是否需要继续劳务派遣。
- 协助劳务派遣单位做好劳动者的工作交接，确保平稳过渡，避免影响正常生产运营。
被派遣劳动者：
- 应了解自己的权益和义务，积极参与合同续签或转换劳动关系的协商。
- 保留好相关证据，如工资条、工作证明等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
综上所述，劳务派遣用人单位合同到期后的处理方式需根据具体情况进行协商和处理。在处理过程中，应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保各方的合法权益得到保障。