结论前置：当诉讼时效经过后，债务人表示继续履行债务的，这将被视为对原债务的重新确认，形成一个新的债权债务关系。债权人可以基于此新的关系通过法律途径追讨债务，且债务人不能以诉讼时效已过为由进行抗辩。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律规定与基础理解
根据《民法典》及相关司法解释，诉讼时效是限制债权人行使权利的时间规定。一旦诉讼时效期间届满，债权人虽丧失通过诉讼程序强制债务人履行债务的胜诉权，但实体权利仍然存在。此时，若债务人主动表示继续履行债务，即构成对原债务的重新确认，这将产生一系列新的法律效果。
二、债务人表示继续履行的常见情形及法律后果
明确表示愿意履行债务
- 债务人可能通过书面还款承诺、重新签订还款协议，或以口头方式明确表达还款意愿（如有证据证明，如录音、证人证言等）。这些行为均构成对债务的明确承认。
- 从债务人表示继续履行债务时起，诉讼时效重新计算，债权人恢复胜诉权。这意味着，债权人可以再次通过法律途径要求债务人履行债务。
部分履行债务
- 债务人在诉讼时效经过后主动履行部分债务，如偿还一小部分欠款或利息，也视为对债务的承认。
- 部分履行行为同样导致诉讼时效重新起算，且债务人不能要求债权人返还已履行的部分。这是因为，部分履行已经表明债务人认可了债务的存在，并愿意承担部分还款责任。
三、新债权债务关系的形成
- 债务人的表示继续履行行为在法律上被视为对原债务的重新确认，这种确认行为通常被视为一个新的承诺或协议。
- 这个新的债权债务关系不受原来诉讼时效的限制。债权人可以基于此新的关系向法院提起诉讼或采取其他合法手段追讨债务。
四、对债权人与债务人的影响
对债权人：
- 恢复胜诉权：债权人可以通过诉讼等法律途径要求债务人履行债务。如果债务人不履行，债权人可以凭借生效的法律文书通过强制执行程序实现债权。
- 保障债权实现：债务人表示继续履行债务增加了债权实现的可能性。债权人可以更从容地安排追讨债务的计划，如与债务人协商还款方式、期限等。
对债务人：
- 履行义务：债务人一旦表示继续履行债务，就需按照自己的承诺履行还款义务。如果债务人未能按时履行，将面临法律责任，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
- 法律约束：如果后续债务人反悔，以诉讼时效已过为由拒绝还款，法院通常不会支持其抗辩。因为债务人已经通过表示继续履行的行为承认了债务的存在，并愿意承担还款责任。
五、注意事项与建议
- 债务人的表示继续履行必须是明确、无误的，不能存在任何歧义或误解。例如，债务人只是表示“考虑还款”或“尽量还款”等模糊表述，可能不被视为对债务的明确承认。
- 如果债务人在表示继续履行债务后又反悔，需要根据具体情况判断表示继续履行行为是否仍然有效。例如，如果债务人是在受到胁迫或欺诈的情况下表示继续履行的，该行为可能无效。
- 在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，如书面还款承诺、还款协议、录音、证人证言等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明债务人的表示继续履行行为。
综上所述，诉讼时效经过后债务人表示继续履行债务是一个复杂的法律问题，但关键在于理解债务人表示继续履行行为的法律效力及其带来的新债权债务关系。如果你在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。