结论前置：在交通事故中，若机动车与行人责任同等且行人死亡，其家属是有权向法院提起精神损害赔偿请求的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在交通事故中，如果行人的死亡是由于机动车驾驶人的过错（即使是同等责任）导致的，且这一结果对行人的家属造成了严重的精神损害，那么家属是有权请求精神损害赔偿的。

2. 同等责任的含义：

   • 同等责任意味着在交通事故中，机动车驾驶人和行人对于事故的发生都负有一定的责任。但这并不妨碍行人家属就因事故导致的精神损害提出赔偿请求。精神损害赔偿的请求并不完全取决于责任的大小，而是更多地取决于损害的结果和程度。

3. 精神损害赔偿的考量因素：

   • 法院在判决精神损害赔偿时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等。在同等责任的情况下，如果行人的死亡给其家属带来了极大的精神痛苦，法院可能会酌情判决一定的精神损害赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 对于行人家属来说，如果希望获得精神损害赔偿，应当积极收集相关证据，如事故现场的照片、视频、交警部门的事故认定书、医疗机构的死亡证明以及家属因事故遭受的精神痛苦的相关证据等。这些证据将有助于法院更全面地了解事故情况，从而作出更公正的判决。

后续行动建议：

• 如果您作为行人家属，希望就交通事故中的精神损害赔偿问题提起诉讼，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。同时，您也可以开始收集相关证据，为诉讼做好准备。

总结：在交通事故中，若机动车与行人责任同等且行人死亡，其家属是有权向法院提起精神损害赔偿请求的。法院会根据具体情况综合考虑多种因素来判决是否给予赔偿以及赔偿的数额。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。