结论前置：您在单位工作了六年两个月，若单位在劳动合同到期后不续签，您在大多数情况下是有权获得经济补偿的。具体赔偿金额和流程需根据《劳动合同法》的相关规定及实际情况来确定。
一、赔偿标准
基本标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；因此，您工作六年两个月，应获得6.5个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊限额：
- 如果您的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况相对较少，需具体核实您的工资水平。
特殊情况下的赔偿金：
- 在本案例中，由于您仅工作六年，并不符合应当订立无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），因此，若公司拒绝续签且不存在其他违法情形时，通常只需支付经济补偿，而非双倍赔偿金。
二、赔偿条件
一般情况：
- 合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意续订的情形外，用人单位应当支付经济补偿。
特殊情形：
- 如果单位维持或提高了劳动条件（包括工资、工作环境、福利水平等），而您选择不续签，那么单位则无需进行经济补偿。
- 如果单位降低了劳动条件，导致您选择不续签，那么单位仍需进行经济补偿，补偿标准同上。
三、赔偿流程与计算公式
协商：
- 若公司拒绝支付经济补偿，您应首先尝试与公司进行协商，以寻求和解。
仲裁：
- 若协商无果，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料，并按照仲裁程序进行。
诉讼：
- 若对仲裁裁决不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 在您的情况下，若月工资未超过特殊限额，则经济补偿金 = 6.5 × 月工资
四、建议与注意事项
- 在整个过程中，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对赔偿金额或流程有疑问，或者遇到单位拒绝支付经济补偿的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，李加文律师，专注于劳动纠纷领域），以便获得更具体的法律建议和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。