结论：有公证书证明房子不是登记名字人的，一般情况下该房子不能直接合法买卖，但存在特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：
正常情况：不能直接合法买卖
- 物权公示公信原则：根据我国相关法律规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。也就是说，房屋的所有权以登记为准，房产证上登记的名字人通常被认定为房屋的合法所有权人。即便有公证书证明房子不是登记名字人的，在未完成产权变更登记手续之前，从法律外观上看，登记名字人仍是房屋的合法所有者，其有权对房屋进行处分，但这种处分可能存在法律风险；而其他人仅凭公证书，没有合法的产权登记，不能直接对房屋进行合法买卖。
- 举例：甲和乙是夫妻，房屋登记在甲名下，但实际上房屋是夫妻共同财产，乙通过公证书证明自己对房屋有份额。但如果乙想单独将房屋出售，由于房屋登记在甲名下，乙没有完成产权变更登记使自己成为唯一合法所有权人或者获得甲的合法授权，那么乙直接出售房屋的行为在法律上是不被认可的，买方也可能面临无法取得合法产权的风险。
- 买卖合同效力及履行问题：如果非登记名字人仅依据公证书与他人签订房屋买卖合同，该合同可能因主体不适格而存在效力瑕疵。而且，在后续履行过程中，由于没有合法的产权，无法办理房屋过户登记手续，导致买方无法取得房屋的合法所有权，容易引发纠纷。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第二百零九条规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
特殊情况：可以合法买卖
- 获得合法授权：如果公证书证明的内容是登记名字人授权非登记名字人出售房屋，并且该授权符合法律规定的形式和实质要件，那么非登记名字人可以在授权范围内代为出售房屋。
- 举例：房屋登记在丙名下，丙因身体原因无法亲自处理房屋出售事宜，通过公证书授权丁代为出售房屋，并明确了出售的价格、方式等具体事项。在这种情况下，丁可以依据公证书的授权，合法地与买方签订房屋买卖合同，并协助办理房屋过户登记手续。
- 完成产权变更登记：如果公证书能够证明非登记名字人是房屋的实际所有权人，并且通过法律程序完成了产权变更登记，将房屋登记到非登记名字人名下，那么此时非登记名字人就成为了房屋的合法所有权人，可以依法对房屋进行买卖。
- 举例：通过继承、赠与等方式，原本登记在他人名下的房屋应归非登记名字人所有，非登记名字人通过办理继承公证、赠与公证等相关手续，并完成产权变更登记后，就可以合法地出售房屋。
建议：如果你遇到有公证书证明房子不是登记名字人但想进行买卖的情况，一定要先明确房屋的产权状况，必要时可以通过法律途径确认产权归属或者获得合法的处分权。在处理房屋买卖事宜时，要确保所有手续合法合规，以避免后续产生纠纷。如果你还有其他关于房屋买卖的法律问题，欢迎随时向我咨询。