结论前置：孩子在幼儿园摔伤缝针，若幼儿园存在过错，家长有权起诉要求赔偿。赔偿范围涵盖医疗费、护理费、交通费、营养费、精神损害抚慰金等多个方面，具体数额需根据实际情况和法律条款综合确定。
一、责任认定
幼儿园责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园应当承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。这意味着，若幼儿园存在设施隐患、教师疏忽等过错，导致孩子摔伤，幼儿园需承担相应的赔偿责任。
第三方责任：
- 若摔伤是由其他小朋友的行为导致，该小朋友的监护人需承担相应责任。同时，若幼儿园未能有效防止此类事件发生，也可能承担一定责任。
家长责任：
- 在特殊情况下，如家长未按要求给孩子穿着合适服装或鞋子，导致孩子摔伤，家长可能需承担轻微责任。但这种情况较为少见，且责任比例通常较低。
二、赔偿范围与标准
医疗费用：
- 包括缝针手术费、药品费、住院费等治疗过程中的全部费用。根据医疗机构出具的正式收款凭证，结合病历和诊断证明确定。若后续还需拆线、疤痕修复等治疗，相关费用也可一并要求赔偿。
护理费用：
- 孩子因伤需要专人护理所产生的费用。若护理人员有收入，参照其实际减少的收入或最近三年的平均收入计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限至受害人恢复生活自理能力时止。
交通费用：
- 孩子及其陪护人员因就医或转院治疗产生的费用。以正式票据为凭，与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费用：
- 孩子康复过程中需补充营养的费用。根据孩子伤残情况和医疗机构的意见确定，法院结合实际情况判定赔偿金额。
精神损害抚慰金：
- 若孩子因摔伤造成精神痛苦或面部留疤等影响容貌的情况，可主张精神赔偿。综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
其他费用：
- 包括住院伙食补助费、维权费用等因治疗和康复支出的合理费用。根据实际情况进行具体计算和主张。
三、赔偿流程与建议
及时救治：
- 首先确保孩子得到及时、专业的医疗救治，这是后续赔偿的基础。
沟通协商：
- 与幼儿园及相关责任方进行友好协商，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，保持冷静理性，避免过激行为。
收集证据：
- 整理医疗记录、证人证言、事故报告等证据，以备不时之需。这些证据将有助于证明幼儿园的过错和孩子的实际损失。
法律途径：
- 若协商无果，可通过调解或向法院提起诉讼解决争议。在诉讼过程中，提供充分证据支持主张，确保孩子的合法权益得到妥善保护。
四、注意事项
- 合理主张：赔偿数额应基于孩子实际受伤情况和治疗费用，避免过高要求。同时，也要确保赔偿范围全面覆盖孩子的实际损失。
- 保持冷静：处理纠纷时保持理性，通过合法途径维护权益。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
综上所述，孩子在幼儿园摔伤缝针后，家长有权根据幼儿园的过错程度起诉要求赔偿。赔偿范围广泛，包括医疗费、护理费、交通费等多个方面。在处理此类问题时，建议家长保持冷静理性，及时收集证据并与幼儿园沟通协商。若协商无果，可通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。