结论：在幼儿园摔伤缝了10针的情况下，一般不能直接要求三倍赔偿，但可以根据实际情况要求相应的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。如果幼儿园存在故意或重大过失，且造成了严重后果，可能还可以要求额外的精神损害赔偿，但“三倍赔偿”通常不是法律直接规定的赔偿方式。
分析说明：
一般赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如幼儿）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
关于“三倍赔偿”：
- “三倍赔偿”通常不是法律直接规定的赔偿方式，它可能出现在某些特定的消费领域或合同纠纷中，作为对违约方的一种惩罚性赔偿。
- 在幼儿园摔伤的情况下，除非幼儿园存在故意或重大过失，并且这种过失与摔伤结果之间有直接的因果关系，且造成了特别严重的后果（如残疾、死亡等），否则一般难以直接要求三倍赔偿。
可能的精神损害赔偿：
- 如果摔伤给幼儿造成了严重的精神损害，如长期的心理创伤、恐惧等，家长可以要求幼儿园承担精神损害赔偿责任。
- 精神损害赔偿的数额通常根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
行动建议：
- 收集证据：首先，家长应收集与摔伤事件相关的所有证据，包括医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明幼儿园存在过错或未尽到管理职责。
- 与幼儿园协商：在收集到足够证据后，家长可以与幼儿园进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 寻求法律援助：如果协商无果，家长可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。
- 提起诉讼：在必要时，家长可以向法院提起诉讼，要求幼儿园承担侵权责任并赔偿损失。
后续思考：
- 家长在送幼儿入园时，应仔细了解幼儿园的安全管理制度和应急预案，确保幼儿在园期间的安全。
- 如果幼儿在园期间发生意外，家长应及时与幼儿园沟通并了解情况，同时保留好相关证据以便后续维权。
- 在处理此类纠纷时，家长应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。