公职人员因违法经营加油车被行政处罚后，其违纪行为将根据具体情节，依据党纪政务处分相关规定进行严肃处理。具体处理方式如下：

1. 违纪行为的定性：

   • 公职人员违法经营加油车，首先违反了国家关于经营许可、安全生产等相关法律法规，属于违法行为。
   • 同时，作为公职人员，其行为还违反了公职人员的职业操守和纪律要求，可能构成违纪。

2. 处理依据：

   • 对于公职人员的违纪行为，主要依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》、《中国共产党纪律处分条例》等相关规定进行处理。
   • 这些法规明确了公职人员违纪行为的种类、处分种类和适用情形，为处理提供了明确的法律依据。

3. 处理程序：

   • 一般情况下，公职人员所在单位或上级主管部门会成立调查组，对违纪行为进行调查核实。
   • 调查结束后，根据调查结果和违纪行为的性质、情节及后果，提出处理建议。
   • 处理建议需经单位党委（党组）或上级主管部门审议通过后，作出正式处理决定。

4. 处分种类：

   • 根据违纪行为的严重程度，公职人员可能受到的处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 对于涉嫌犯罪的，还将依法移送司法机关处理。

5. 具体处理：

   • 如果公职人员违法经营加油车的行为情节较轻，可能受到警告、记过等较轻的处分。
   • 如果行为情节严重，造成恶劣影响或严重后果的，可能受到撤职、开除等严厉处分。
   • 同时，如果公职人员因此行为获得了非法利益，还将被依法追缴。

6. 后续影响：

   • 受到处分的公职人员，其职务晋升、工资调整等方面将受到严重影响。
   • 处分决定还将被记入个人档案，作为对其评价的重要依据。

建议：公职人员应严格遵守国家法律法规和职业操守，不得从事违法经营活动。如果因违法经营受到行政处罚，应积极配合调查，主动承认错误，争取从轻处理。同时，公职人员所在单位也应加强教育管理，防止类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。