关于高中老师是否可以办理停薪留职的问题，这主要取决于当地教育部门和学校的具体规定以及相关法律法规。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给出一个较为全面的解答。

首先，从您提供的《泥溪镇中心学校教师队伍建设与管理规定》中，我们可以明确看到一点：教师聘用期间，不得“停薪留职”或从事“第二职业”活动。这一规定直接回答了您的问题，即在泥溪镇中心学校（以及可能参照此规定的其他学校）中，高中老师是不被允许办理停薪留职的。

进一步地，我们可以从几个方面来理解这一规定：

1. 编制管理：学校根据学生数、班额等变化情况调整编制，以保证开足开齐课程。停薪留职可能会影响学校的正常教学安排和编制管理。

2. 教师职责：教师的主要职责是教书育人，从事“第二职业”或停薪留职可能会分散教师的精力，影响教学质量。

3. 请假与考勤：对于因进修、病假、事假等原因长期离岗的教职工，学校有明确的规定和考勤制度。停薪留职并不属于这些常规请假范畴。

4. 政策导向：从更宏观的角度看，教育部门和学校通常鼓励教师专注于本职工作，提升教学质量，而不是通过停薪留职等方式分散精力。

当然，不同地区、不同学校的具体规定可能会有所不同。但总体来说，由于停薪留职可能带来的管理复杂性和对教学质量的影响，大多数学校和教育部门都不太可能允许教师办理停薪留职。

如果您确实有特殊情况需要长期离岗，建议您与学校和教育部门进行沟通，了解是否有其他可行的解决方案，如请假、调岗等。同时，也请您务必遵守学校的规章制度和相关法律法规，以确保自己的权益和学校的正常教学秩序。