结论：单位实习一年没工资，退休时一般不算工龄。不过，具体是否算工龄还需结合实习的性质、是否签订了相关协议以及当地的具体政策等因素来综合判断。
分析说明：
工龄的定义与计算：
- 工龄通常指的是职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。在计算各项劳动权益，如带薪年休假、医疗期、经济补偿金等时，工龄是一个重要的考量因素。
- 一般情况下，只有正式建立劳动关系并支付工资的工作时间才会被计入工龄。
实习的性质与工龄计算：
- 实习通常被视为一种学习或培训活动，而非正式的劳动关系。在实习期间，实习生往往不享受正式员工的工资、福利等待遇。
- 如果实习期间没有签订劳动合同，也没有形成事实上的劳动关系，且没有支付工资，那么这段实习时间通常不会被计入工龄。
特殊情况下的工龄计算：
- 如果实习期间虽然未支付工资，但双方签订了实习协议，并且协议中明确约定了实习期满后将转为正式员工，且实习期间的工作时间将计入工龄，那么在这种情况下，实习时间可能会被计入工龄。不过，这种情况较为少见，且需要具体的协议条款来支持。
- 另外，如果当地有特殊政策规定实习期间可以计入工龄，那么也需要按照当地政策来执行。
退休时工龄的认定：
- 退休时工龄的认定通常依据的是职工正式建立劳动关系并支付工资的工作时间。如果实习期间不符合这一条件，那么退休时一般不会将实习时间计入工龄。
建议与行动：
- 如果您对实习期间是否算工龄有疑问，建议您先查阅您与单位签订的实习协议或相关文件，看是否有关于工龄计算的明确约定。
- 如果实习协议中没有明确约定，或者您对协议内容有疑问，您可以向单位的人力资源部门咨询，了解单位对于实习期间工龄计算的具体政策。
- 如果单位无法给出明确的答复，或者您认为单位的做法不符合法律规定，您可以向当地的劳动保障部门或劳动争议仲裁委员会咨询或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工龄的计算通常与职工正式建立劳动关系并支付工资的工作时间相关联。实习期间如果未形成劳动关系且未支付工资，则一般不计入工龄。
- 各地对于工龄计算的具体政策可能有所不同，因此建议您在咨询时结合当地的具体政策来了解。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，欢迎直接向我咨询。