当您的家人涉嫌盗窃罪，且案件正处于公安机关侦查阶段时，作为家属，您可以采取以下一系列合法且有效的措施来提供帮助和支持：

1. 保持冷静，给予情感支持

   • 首先，保持冷静至关重要。您的情绪稳定能够为嫌疑人提供重要的心理支持。通过合法途径（如律师会见）向嫌疑人传达家人的关心和鼓励，帮助其稳定情绪，积极面对调查。

2. 尽快委托专业律师

   • 选择律师：寻找一位擅长处理刑事盗窃案件的律师，确保其具备丰富的刑事辩护经验和良好的口碑。您可以通过亲朋好友推荐、律师协会咨询或正规律师平台查找合适的律师。
   • 签订委托合同：与律师签订正式的委托代理合同，明确双方的权利和义务，包括代理权限、律师费用等。
   • 律师会见：委托律师尽快前往看守所会见嫌疑人，了解其涉案的具体经过、被指控的事实、涉案金额及是否有自首或立功情节等关键信息。这些信息对后续的法律分析和辩护策略制定至关重要。

3. 了解案件基本情况

   • 与办案机关沟通：及时与公安机关联系，了解亲人涉嫌的罪名、被关押的地点、办案人员的联系方式及案件当前阶段。根据《刑事诉讼法》的规定，除特殊情形外，公安机关应在拘留后24小时内通知家属。
   • 跟进案件进展：与律师保持密切沟通，及时了解案件在侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段的进展情况，包括侦查方向、新的证据发现等。

4. 为嫌疑人提供必要支持

   • 生活帮助：根据看守所的规定，为嫌疑人准备必要的生活用品和存款，确保其基本生活需求得到满足。例如，可以送一些换洗衣物、洗漱用品等。
   • 心理支持：虽然直接见面可能受限，但可以通过律师转达家人的关心和鼓励，帮助嫌疑人稳定情绪。如有需要，可寻求心理咨询师的帮助，为嫌疑人提供专业的心理疏导。

5. 配合司法机关工作

   • 提供证据线索：如了解到有利于嫌疑人的证据线索，应及时提供给司法机关或律师，确保证据的真实合法性。例如，如果嫌疑人不在犯罪现场的证据、一贯良好表现等，都可以作为辩护的重要依据。
   • 敦促认罪悔罪：通过律师传达正确的法律观念，鼓励嫌疑人如实供述罪行，积极认罪悔罪。这有助于在后续的量刑阶段争取从轻处罚。

6. 考虑退赃退赔事宜

   • 了解涉案财物情况：通过律师或办案机关明确盗窃财物的种类、数量和价值。
   • 积极退赔：在条件允许的情况下，主动退赔盗窃所得或相应款项，争取受害人的谅解。退赃退赔时需保留相关凭证，如转账记录、收据等，以备后续需要。

7. 关注案件后续进展并参与庭审

   • 跟进案件进度：与律师保持密切沟通，及时了解案件在各阶段的进展情况，包括是否提起公诉、审判时间等。
   • 参与庭审：如果案件进入审判阶段，您可以参加庭审以了解审理过程和结果。遵守法庭纪律，尊重法官和诉讼参与人。如有需要，可以在法定期限内协助嫌疑人提起上诉。

8. 注重嫌疑人权益保护

   • 确保合法权益不受侵犯：确保嫌疑人在羁押期间的合法权益不受侵犯，包括饮食、休息、医疗等方面的需求得到满足。如发现任何不合法行为，及时向有关部门反映。
   • 避免非法干预：在整个案件处理过程中，务必遵守法律程序和规定，不得采取任何干扰司法公正或试图通过非法手段影响案件结果的行为。

作为家属，在面对家庭成员涉嫌盗窃罪的情况时，应保持冷静、积极应对，并通过合法途径为嫌疑人提供全方位的支持和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。