结论概述：医院在结婚后没有父亲签字处理孩子相关医疗事宜是否有责任，需根据具体情况判断。一般来说，若医院行为符合医疗规范且无过错，则不承担责任；若存在过错或违反规定，则可能需承担相应责任。
详细分析：
医疗行为的合法性与合规性：
- 医院在处理孩子医疗事宜时，首先需确保其行为符合医疗行业的规范和标准。这包括但不限于正确的诊断、合理的治疗方案、必要的知情同意等。
- 若医院在未经父亲签字的情况下，依据医疗规范和孩子的病情需要进行了必要的医疗处理，且该处理是合理且必要的，那么医院通常不承担责任。因为医疗行为的紧急性和必要性可能超越了对签字的具体要求。
知情同意与签字要求：
- 在一般情况下，对于未成年人的医疗处理，需要其法定监护人的同意。在结婚后，父母通常是孩子的法定监护人，因此父亲的签字在理论上可能是必要的。
- 然而，实际操作中，若母亲作为直接监护人在场且能够代表孩子做出医疗决策，或者孩子病情紧急需要立即处理，医院可能无需等待父亲签字即可进行必要的医疗行为。
- 若医院在未经父亲签字且无法证明医疗行为紧急性和必要性的情况下进行了处理，且该处理并非孩子病情所必需，那么医院可能因违反知情同意原则而承担责任。
医院过错与责任承担：
- 若医院在处理孩子医疗事宜时存在过错，如误诊、误治、违反医疗规范等，且该过错与孩子的损害后果之间存在因果关系，那么医院需承担相应的民事责任。
- 在这种情况下，无论父亲是否签字，医院都可能因其过错行为而面临法律责任。
特殊情况下的责任判定：
- 若孩子病情极其危急，且无法及时联系到父亲或母亲，医院为挽救孩子生命而进行了必要的医疗处理，那么医院通常不承担责任。因为此时医院的医疗行为是出于人道主义和紧急救援的考虑。
- 若父亲或母亲对医院的医疗行为提出异议，并能够证明医院存在过错或违反规定，那么医院可能需承担相应的法律责任。
法律建议：
- 若您认为医院在处理孩子医疗事宜时存在过错或违反规定，建议首先收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、证人证言等。
- 接着，您可以与医院进行协商，寻求和解或赔偿。若协商无果，您可以向当地卫生行政部门投诉或向法院提起诉讼。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在判断医院是否有责任时，需综合考虑医疗行为的合法性、合规性、知情同意的履行情况以及医院是否存在过错等因素。
- 不同地区的法律法规和司法实践可能存在差异，因此具体案件的处理需结合当地的相关规定和实际情况进行判断。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。