在双方出轨的情况下，一方意外死亡，另一方是否承担责任，需根据具体情况分析，主要涉及民事和刑事两个方面的责任判定：
刑事方面
直接因果关系导致的刑事责任：
- 若出轨方的行为与死亡结果之间存在直接因果关系，例如出轨方在与配偶争吵中因情绪激动实施了推搡、殴打等危险行为，导致配偶意外死亡，那么出轨方可能构成过失致人死亡罪或故意伤害（致人死亡）罪。
- 过失致人死亡罪：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
- 故意伤害（致人死亡）罪：若出轨方故意对配偶实施暴力伤害，导致配偶死亡，则构成故意伤害（致人死亡）罪，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
间接因果关系导致的刑事责任：
- 若出轨方虽未直接实施伤害行为，但长期不忠、精神折磨或虐待配偶，导致配偶精神崩溃、自伤自杀等，且这种精神折磨或虐待行为符合虐待罪等犯罪构成要件，出轨方也可能被追究刑事责任。
- 虐待罪：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十条，虐待家庭成员情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
无直接因果关系的情况：
- 若出轨行为与死亡结果之间无直接或间接因果关系，例如出轨方并未对配偶实施任何暴力或精神折磨行为，配偶的死亡是由于其他独立原因（如疾病、意外事故等）导致的，那么出轨方通常不承担刑事责任。
民事方面
财产分割：
- 在夫妻共同财产分割时，若出轨方的行为被法律认定为过错（如重婚、与他人同居等），无过错方有权要求适当多分财产。法院将依据具体情况，在平均分割的基础上给予无过错方一定比例的倾斜。
损害赔偿：
- 若出轨方的不当行为（如长期与第三者同居）给无过错方造成极大精神痛苦，并间接导致其死亡（如无过错方因精神痛苦而自杀），无过错方的近亲属可要求出轨方承担精神损害赔偿责任。赔偿数额需综合考虑当地司法实践、出轨方过错程度及家庭经济状况等因素。
综合建议
- 保留证据：在涉及此类纠纷时，保留相关证据至关重要，包括出轨证据、争吵或暴力行为的证据、死亡原因的证据等。这些证据将有助于法院或相关部门更准确地判定责任。
- 寻求法律援助：由于此类纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议受害方及其近亲属寻求专业法律援助，以了解自身权益并维护合法权益。
- 心理支持：此类事件往往对受害方及其家庭造成巨大的心理创伤，建议寻求心理支持以缓解心理压力并重建生活信心。
总结来说，双方出轨时一方意外死亡，另一方是否承担责任取决于其行为与死亡结果之间的因果关系及过错程度。在涉及此类纠纷时，建议保留证据并寻求专业法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。