结论：在此情境下，债务人是否承担责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
债务人无直接故意或过失：
- 若债务人并未对讨债人采取任何直接或间接的暴力、威胁等行为，且讨债人的死亡是由于其自身健康原因、极端情绪反应或其他与债务人无关的因素导致的，那么债务人通常不承担直接的法律责任。因为债务人的不开门行为，并不直接构成对讨债人生命权的侵害。
债务人存在过失：
- 如果债务人明知讨债人处于极度虚弱状态（如又气又饿），且有能力提供必要的救助（如开门让讨债人进入、提供食物或水、呼叫急救等），但故意不提供救助，导致讨债人死亡的，债务人可能因未履行救助义务而承担一定的法律责任。这种责任可能基于民法中的侵权责任原则，即因过失或故意不履行救助义务，导致他人损害的，应承担相应的赔偿责任。但具体责任大小需根据债务人的过失程度、讨债人的死亡原因等因素综合判断。
特殊情况下的刑事责任：
- 在极少数情况下，如果债务人的行为构成了刑法上的犯罪（如故意杀人罪、过失致人死亡罪等），那么债务人将承担刑事责任。但这需要严格的证据支持，证明债务人的行为与讨债人的死亡之间存在直接的因果关系，且债务人具有犯罪的主观故意或过失。
法律背景与建议：
- 在处理此类纠纷时，应首先收集相关证据，包括讨债人的死亡原因、债务人的行为记录、现场监控视频等，以证明债务人的行为与讨债人的死亡之间是否存在因果关系。
- 如果认为债务人存在过失或犯罪行为，应及时向公安机关报案，并寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 对于讨债人而言，应理性讨债，避免采取过激行为或长时间滞留他人门口等可能危及自身安全的行为。如果遇到债务人拒不还款的情况，可以通过法律途径解决，如起诉至法院要求债务人还款。
可能的法律后果：
- 如果债务人被认定存在过失或犯罪行为，将可能面临民事赔偿或刑事处罚的法律后果。具体后果需根据债务人的行为性质、过失程度、讨债人的死亡原因等因素综合判断。
总之，在此类情况下，债务人是否承担责任需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。