针对您邻居办酒席放爆竹导致鸡棚着火且拒不承认的情况，您可以按照以下步骤来处理：

1. 收集证据：

   • 现场照片与视频：立即拍摄鸡棚着火后的现场照片和视频，特别是能显示火源、爆竹残留物以及与邻居家相关联的部分。
   • 证人证言：寻找当时在场或听到爆竹声、看到火情的邻居或路人，记录他们的联系方式，并请他们出具书面证言或愿意在需要时出庭作证。
   • 消防部门报告：如果火势较大，及时报警并请求消防部门出警，保留好消防部门出具的火灾事故认定书，这将是证明火灾原因和责任的重要证据。

2. 与邻居协商：

   • 在收集到一定证据后，可以尝试与邻居进行友好协商，出示证据并说明情况，看是否能达成和解，要求邻居承担相应的赔偿责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托我这样的专业律师，向邻居发送律师函，正式提出索赔要求，并告知其可能面临的法律后果。
   • 提起诉讼：若邻居仍然拒绝承认并赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿因火灾造成的损失。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持您的主张。

4. 法律后果说明：

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。邻居因放爆竹导致您家鸡棚着火，显然存在过错，因此应当承担赔偿责任。
   • 可能的刑事责任：如果火灾造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，邻居还可能因涉嫌失火罪而面临刑事责任。但这一情况需要具体分析，且通常涉及更复杂的法律程序和证据要求。

5. 赔偿范围与计算：

   • 直接损失：包括鸡棚的重建费用、因火灾死亡的鸡只价值等。
   • 间接损失：如因火灾导致的停产停业损失（如果鸡棚是您的主要收入来源）、因处理火灾事宜产生的合理费用等。
   • 计算公式示例：若鸡棚重建费用为X元，死亡的鸡只价值为Y元，停产停业损失为Z元（可根据实际停产天数和日收入计算），则总赔偿金额为X+Y+Z元。

行动建议：

• 尽快收集证据，特别是消防部门出具的火灾事故认定书，这是证明火灾原因和责任的关键。
• 在与邻居协商时保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
• 如果协商无果或对方态度强硬，及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，处理此类纠纷需要耐心和细心，确保每一步都合法合规。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。