诊所未经许可向他人出售注射器，可能面临行政处罚；若情节严重，还可能涉及刑事处罚。具体分析如下：
行政处罚：
- 法律依据：根据《医疗器械监督管理条例》的相关规定，医疗器械经营企业、使用单位不得经营、使用未依法注册或者备案、无合格证明文件以及过期、失效、淘汰的医疗器械。注射器作为医疗器械，其销售需严格遵守相关法规。
- 处罚措施：若诊所未经许可擅自出售注射器，可能面临没收违法所得、违法生产经营的医疗器械以及用于违法生产经营的工具、设备、原材料等物品，并处以罚款。罚款的数额根据违法行为的情节严重程度而定，可能从数万元到数十万元不等。
刑事处罚（如构成犯罪）：
- 非法经营罪：如果诊所未经许可出售注射器的行为情节严重，扰乱市场秩序，可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
- 其他相关犯罪：如果出售的注射器存在质量问题，导致他人健康受损或死亡，还可能涉及生产、销售不符合标准的医用器材罪等其他犯罪。
其他法律责任：
- 民事赔偿：如果诊所出售的注射器导致他人受损，诊所还可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
- 信誉损失：此外，诊所还可能因违规行为而面临信誉损失，影响其正常经营和患者信任。
建议：诊所应严格遵守相关法律法规，确保医疗器械的合法经营和使用。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。