拘留通知书的起算时间因拘留类型而异，以下是详细解析：

1. 行政拘留

   • 起算点：行政机关作出行政拘留处罚决定后，应及时将处罚情况和执行场所或依法不执行的情况通知被处罚人家属。虽然“及时通知”没有明确的起算点及具体时间规定，但通常要求在24小时内完成通知。这一规定旨在让家属及时了解被处罚人的情况。
   • 法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十六条。

2. 刑事拘留

   • 起算点：犯罪嫌疑人被实际控制并带离现场之时（即拘留实施后），且应在将犯罪嫌疑人送看守所羁押后进行通知家属的程序。至迟不得超过二十四小时。这意味着，拘留的实际执行日（即犯罪嫌疑人被送往看守所的日期）即为拘留期限的起始日，而通知家属的时间则是在此之后，但不得超过24小时。
   • 特殊情况：若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查（如导致同案犯逃跑、毁灭证据等），可暂不通知。但有碍侦查的情形消失后，应立即通知家属。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条。

3. 司法拘留

   • 起算点：人民法院作出司法拘留决定并对当事人实施拘留之时。同样要求在24小时内通知家属。若确实无法按时通知或通知不到，应记录在案。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定。

总结与建议：

• 拘留通知书的起算时间并非固定不变，而是根据拘留类型的不同而有所差异。行政拘留和司法拘留通常要求在决定作出或实施拘留后的24小时内通知家属，而刑事拘留则是在执行拘留后的24小时内通知家属，除非存在无法通知或有碍侦查的情形。
• 对于被拘留人的家属而言，了解拘留类型和通知时间的规定有助于他们及时了解被拘留人的情况，并采取相应的法律措施。
• 如果您或您的家人遇到了拘留相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。