部队人员回来探亲期间打架的处理方式需根据具体情节和后果来判定，主要分为以下几种情况：
若打架行为情节轻微，未造成严重后果：
- 通常按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定处理。根据该法，对于打架斗殴等扰乱公共秩序的行为，公安机关可以视情节轻重给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 部队人员虽在探亲期间，但仍需遵守国家法律法规，因此同样适用上述治安管理处罚。
若打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 部队人员犯罪，除依法受到刑事处罚外，还可能面临军队内部的纪律处分，如警告、严重警告、记过、记大过、降职（级）、撤职、开除军籍等。
特殊情况处理：
- 如果打架行为发生在部队内部或者涉及部队人员之间的纠纷，军队内部可能设有专门的调解机制或纪律处分程序，会先尝试通过内部调解或纪律处分来解决。
- 如果打架行为涉及地方人员，且情节严重，地方公安机关将依法介入处理，同时部队方面也会根据内部规定对涉事人员进行相应处理。
建议：
- 部队人员在探亲期间应严格遵守国家法律法规和军队纪律，避免发生打架斗殴等违法行为。
- 如果发生纠纷或冲突，应尽量通过和平、理性的方式解决，如协商、调解等。
- 如果无法自行解决，应及时向当地公安机关或部队相关部门报告，寻求帮助和支持。
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