结论前置：一般情况下，自己欠信用卡还不上，银行不会直接扣家人银行卡里的钱。但在特定情况下，如涉及法律程序或特殊协议，可能会间接影响家人银行卡资金。以下是对此问题的详细分析：

一、银行不会直接扣家人银行卡资金的情况

1. 银行系统独立性：

   • 银行之间系统相互独立，一家银行无法直接扣划另一家银行客户（包括家人）的资金来偿还本行信用卡欠款。这是基于银行账户独立性和金融监管原则。

2. 无自动还款协议：

   • 若信用卡未与任何银行卡（包括家人银行卡）设置自动还款协议，银行通常不会直接从这些银行卡中扣款。

3. 无法律判决：

   • 在没有法律判决的情况下，银行无权直接扣划持卡人或其家人名下银行账户的资金。银行主要通过电话催收、短信通知、上门催收等方式要求持卡人还款。

二、可能间接影响家人银行卡资金的情况

1. 法律判决后的强制执行：

   • 若信用卡欠款逾期时间较长，银行通过法律途径起诉并获得胜诉判决，法院有权根据《民事诉讼法》等法律规定，冻结并划扣持卡人名下所有银行账户（包括不同银行的账户）中的资金以偿还债务。但这一过程仅针对持卡人本人账户，不会直接涉及家人账户，除非家人作为共同债务人或担保人被牵连。
   • 特殊情况：如果家人与持卡人存在共同债务关系（如共同借款、担保等），或者家人自愿为持卡人偿还债务，那么家人银行卡中的资金可能会被用于偿还信用卡欠款。但这并非银行直接扣划，而是基于家人与持卡人之间的法律关系或自愿行为。

2. 银行行使抵销权（仅限本行账户）：

   • 当信用卡欠款逾期且长时间未还时，若欠款人在同一银行拥有储蓄卡账户，银行有权行使抵销权，将储蓄卡账户内的余额用于抵消信用卡欠款。但这一行为仅限于持卡人本人在同一银行的账户，不会涉及家人账户。

三、应对措施与建议

1. 及时与银行沟通：

   • 若出现信用卡逾期情况，应尽快与银行沟通并制定合理的还款计划，以减少可能的损失和对信用记录的负面影响。

2. 了解法律程序：

   • 若银行通过法律途径追讨欠款，应了解相关法律程序并积极配合，避免因逃避法律责任而导致更严重的后果。

3. 谨慎管理银行账户：

   • 谨慎管理自己的银行账户，确保资金安全。如担心信用卡逾期导致储蓄卡被扣款，可考虑将资金存放在其他非关联银行的账户中。

4. 维护良好信用记录：

   • 信用卡逾期会影响个人信用记录，进而影响未来贷款或信用卡的申请。因此，应努力维护良好的信用记录，按时还款。

总结：自己欠信用卡还不上，银行通常不会直接扣家人银行卡里的钱。但在特定情况下，如涉及法律程序或特殊协议，可能会间接影响家人银行卡资金。因此，建议持卡人及时与银行沟通、了解法律程序、谨慎管理银行账户并维护良好信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。