公司和项目经理签订的免责条款是否有效，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、免责条款有效的情形
符合法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同中的免责条款，如果是在双方自愿、平等、公平的基础上签订，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该免责条款是有效的。
- 例如，如果项目经理在执行职务过程中，因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致公司遭受损失，双方在合同中约定此类情况下项目经理免责，这样的条款是合法有效的。
明确约定且不损害第三方利益：
- 免责条款应当明确、具体，且不得损害国家、集体或第三人的利益。如果免责条款的内容清晰，且双方对条款的理解一致，同时没有违反法律法规的强制性规定，那么该条款是有效的。
- 例如，在项目经理负责的项目中，如果因项目经理的轻微过失（如未按时提交报告，但未造成实际损失）导致公司需要承担一定责任，双方可以约定在此类情况下项目经理免责，但前提是这种免责不会损害第三方的利益。
二、免责条款无效的情形
违反法律强制性规定：
- 如果免责条款的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该条款是无效的。
- 例如，如果项目经理在合同中约定，无论因何种原因（包括故意或重大过失）导致公司遭受损失，项目经理均免责，这样的条款可能因违反法律强制性规定（如故意或重大过失造成损失应承担责任）而无效。
造成对方人身伤害或因故意、重大过失造成财产损失：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，合同中的免责条款如果造成对方人身伤害的，或者因故意或者重大过失造成对方财产损失的，该免责条款无效。
- 例如，如果项目经理在执行职务过程中，因故意或重大过失导致公司财产遭受重大损失，双方在合同中约定项目经理免责，这样的条款是无效的。
格式条款未提示或说明：
- 如果免责条款是格式条款（即一方为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款），且提供格式条款的一方未履行提示或者说明义务，致使对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。
- 例如，如果公司在与项目经理签订的合同中使用了预先拟定的免责条款，但未对项目经理进行充分的提示或说明，导致项目经理对条款内容存在误解或不知情，那么项目经理可以主张该免责条款不成为合同的内容。
三、建议
- 明确免责条款的内容：在签订合同时，双方应明确免责条款的具体内容、适用范围和条件等，以避免因条款模糊或歧义而产生纠纷。
- 遵守法律法规：免责条款的内容应遵守法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗或损害国家、集体或第三人的利益。
- 充分提示和说明：如果免责条款是格式条款，提供方应履行提示和说明义务，确保对方充分理解条款内容并同意接受。
如果你或你的公司在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。