结论：父母分开后，另一方单独为小孩办理身份证的行为本身不直接构成违法，但需满足法定条件并履行相应手续；若未依法办理或存在侵害权益情形，则可能涉及违法。

1. 法定条件与手续：符合规定则不违法

根据《中华人民共和国居民身份证法》第七条，未满16周岁的公民可由监护人代为申请领取居民身份证。父母分开后，无论抚养权归属如何，双方均为法定监护人（除非法院裁定撤销监护资格），因此任何一方均有权单独或共同为子女办理身份证，但需满足以下条件：

• 提供必要材料：包括户口簿、出生证明、监护关系证明（如离婚协议或法院判决书明确监护权）等；
• 遵循办理流程：需带孩子本人到户籍所在地公安机关现场采集照片、指纹等信息；
• 无侵害权益行为：办理过程中不得伪造、变造材料或冒用身份，否则可能涉嫌违法。

示例：若父亲单独带子女办理身份证，且能提供户口簿、离婚协议（明确其为监护人之一）及子女出生证明，则行为合法。

2. 潜在违法情形：需警惕以下行为

若另一方在办理身份证过程中存在以下情形，则可能构成违法：

• 未经同意擅自办理：若一方隐瞒另一方，伪造监护关系证明或冒用签名，可能涉嫌“伪造国家机关证件罪”（《刑法》第二百八十条）；
• 限制子女自由使用身份证：如办理后扣押身份证、阻止子女正常使用（如就医、入学），可能侵犯子女合法权益，另一方可依据《民法典》第三十六条申请撤销监护资格；
• 利用身份证从事违法活动：如冒用子女身份贷款、注册公司等，需承担相应刑事责任。

示例：母亲未与父亲协商，伪造离婚协议独自为子女办理身份证，并用于开设银行账户，可能同时涉及伪造证件和金融诈骗。

3. 实务建议：如何合法办理并避免纠纷

• 提前沟通协商：父母应就办理身份证的时间、地点及材料准备达成一致，避免单方行动引发矛盾；
• 保留证据：办理过程中留存户口簿、监护证明、沟通记录等材料，以备后续争议时使用；
• 关注子女意愿：若子女已满8周岁，应尊重其意见，避免强制办理导致心理伤害。

总结：父母分开后，另一方单独为子女办理身份证的行为合法性取决于是否符合法定条件及程序。建议双方以子女利益为重，通过协商或法律途径明确监护职责，确保行为合法合规。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。