在老公不配合的情况下，你仍然有可能通过法律手段追回他擅自给予第三者的夫妻共同财产。关键在于收集充分证据，并采取适当的法律途径。以下是从不同角度为你详细分析的解决方案：
证据收集
转账记录：
- 你可以仔细查看家庭银行账户、电子支付账单等，寻找老公向第三者的转账记录。这些记录不仅包括直接的金钱给付，还可能包括为第三者购买物品、支付消费的记录。转账备注、交易说明等信息也是重要线索，它们可能直接揭示转账的目的和对象。
聊天记录：
- 如果能获取老公与第三者涉及金钱往来的聊天记录，这将是非常有力的证据。即使老公不配合提供，你也可以尝试通过合法途径（如手机备份记录）获取这些聊天记录。在合法的前提下，这些聊天记录具有法律效力，可以作为证明老公擅自处分夫妻共同财产的证据。
视听资料：
- 可能存在老公与第三者讨论金钱事宜的录音、视频等视听资料。在合理场所且不违反法律禁止性规定的前提下取得的这些资料，可以作为证据使用。它们能够直观地展示老公与第三者之间的金钱往来情况，增强你的诉讼主张的可信度。
证明赠与行为违规：
- 你需要证明老公的赠与行为违反了公序良俗或相关法律法规。例如，如果老公在婚姻关系存续期间擅自将大量财产赠与第三者，这显然违背了夫妻之间的忠诚义务和公序良俗。证明这一点有助于增强你诉讼的正当性和胜诉的可能性。
法律途径
以自己名义起诉：
- 夫妻共同财产属于夫妻双方共同共有，老公擅自处分这些财产侵害了你的平等处理权。你可以向法院提起诉讼，要求第三者返还财产。只要证据充分，法院通常会支持你的合理诉求。在起诉过程中，你需要提供上述收集到的证据来支持你的主张。
申请法院调查取证：
- 如果关键证据难以自行获取，比如老公隐藏得很深的转账记录或者聊天记录等，你可以向法院提出申请，请求调查取证。法院有权根据案件需要调查相关账户信息、通信记录等，以帮助你获取必要的证据。
考虑协商：
- 与第三者进行协商也是一种可能更高效的方式。如果你能达成协议，让她自愿返还款项，那么你可以避免诉讼的繁琐和时间成本。但协商的前提是你有足够的证据和理由去说服她，让她认识到返还财产是合理且必要的。
实际操作建议
- 保持冷静和理性：在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的行为，比如与老公或第三者发生冲突等。这可能会对你的权益保护产生不利影响。
- 寻求专业支持：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，在实际操作过程中，你可能会遇到各种复杂的问题。这时，你可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。
综上所述，虽然老公不配合会增加追回财产的难度，但只要你积极收集证据，运用恰当的法律手段，你仍有很大机会追回他给予第三者的财产。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。