针对全责方拖延处理且辱骂的情况，您可以通过以下步骤依法维权并完成索赔：

1. 固定证据链，为后续维权提供依据

   • 录音取证：若全责方在电话中辱骂或明确拒绝处理，需立即录音（需包含对方身份信息、事故责任认定、拒绝处理表述），同时保存通话记录作为时间证据。
     
   • 书面催告：通过短信、邮件或书面函件（建议EMS邮寄并留存回执）要求对方限期处理，明确告知“逾期将通过法律途径解决”，保留催告记录。
     
   • 事故现场证据：若尚未处理，需补充拍摄事故现场照片、视频，记录对方车牌号、驾驶证信息，以及交警出具的《交通事故责任认定书》原件。

2. 直接联系对方保险公司，启动代位追偿程序

   • 根据《保险法》第65条，您有权直接向全责方的保险公司索赔。提供事故认定书、维修发票、医疗记录等材料，要求保险公司直接赔付。
     
   • 若保险公司拒赔：可向当地银保监会投诉（12378热线），或以“保险公司未履行法定赔付义务”为由起诉保险公司及全责方。

3. 针对辱骂行为，可同步主张精神损害赔偿

   • 若辱骂情节严重（如使用侮辱性语言、威胁人身安全），可依据《民法典》第1024条主张对方侵犯名誉权，要求赔礼道歉并赔偿精神损失（需提供录音、证人证言等证据）。
     
   • 操作建议：先向对方发送律师函警告，若未改正，可向法院提起“名誉权纠纷”民事诉讼，与交通事故索赔案合并处理。

4. 向法院起诉，强制执行赔偿

   • 起诉材料：准备起诉状、事故认定书、维修/医疗发票、催告记录、录音证据等，向被告住所地或事故发生地法院提起“机动车交通事故责任纠纷”诉讼。
     
   • 诉讼优势：法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行（冻结银行账户、查封财产等），且诉讼费由败诉方承担。
     
   • 时效提示：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生日起算，建议尽快起诉。

关键提醒：

• 全程避免与对方发生冲突，所有沟通留痕（录音、书面记录）；
  
• 若对方车辆未投保或保额不足，可同时起诉车主及驾驶员（若非同一人）；
  
• 索赔范围包括：车辆维修费、医疗费、误工费、交通费等实际损失，精神损害赔偿需单独主张。
  

如有具体证据或细节需要分析，可随时向我提供材料，我会为您制定更精准的维权方案。