担保人被起诉后，其儿子在法律上没有直接替父亲还款的义务，但存在以下几种可能情况：

1. 儿子自愿代为偿还
   如果儿子出于亲情或道德考量，自愿以个人财产替父亲偿还债务，法律并不禁止。这种行为属于民事主体之间的自愿赠与或债务承担，但需注意：

   • 需与债权人达成书面协议，明确约定儿子作为第三人加入债务关系（债务加入），或债权人同意债务转移给儿子（需原债务人即父亲退出债务关系）；
     
   • 若未达成协议，儿子直接还款可能被视为对父亲的赠与，债权人无权强制要求儿子继续还款。

2. 儿子继承父亲财产
   若父亲去世且留有遗产，儿子作为继承人在继承遗产范围内需承担还款责任。根据《民法典》第1161条：

   • 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；
     
   • 超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限；
     
   • 继承人放弃继承的，对被继承人债务可以不负清偿责任。
     关键点：儿子仅在继承财产范围内承担责任，且需以遗产实际价值为限。

3. 儿子与父亲存在共同债务或财产混同

   • 若儿子与父亲共同作为担保人（如联保合同），则儿子本身是共同债务人，需承担连带还款责任；
     
   • 若父亲将财产无偿转移给儿子（如赠与、低价转让），债权人可依据《民法典》第538-539条行使撤销权，追回财产用于还款；
     
   • 若儿子实际使用或控制了担保资金（如父亲为儿子借款担保），可能被认定为共同借款人，需承担还款责任。

建议行动：

1. 核实担保合同类型（一般保证/连带责任保证）及儿子是否为共同担保人；
   
2. 若父亲已去世，梳理遗产范围及儿子是否继承；
   
3. 避免父亲在诉讼期间转移财产，否则可能面临财产保全或撤销权诉讼风险；
   
4. 具体方案需结合合同条款、财产状况等细节分析，可直接向我提供材料进一步咨询。