结论：房租逾期支付一部分费用然后延迟支付，在法律上并没有一个绝对的“可以”或“不可以”，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及双方协商的结果。
分析角度一：租赁合同约定
合同条款：首先，需要查看租赁合同中是否有关于租金支付时间、逾期支付的处理方式等具体条款。如果合同中明确规定了租金必须按时全额支付，且逾期支付将产生违约金或解除合同等后果，那么承租人逾期支付一部分费用并延迟支付剩余部分，就可能构成违约。
协商变更：如果合同中没有明确规定，或者双方愿意协商变更支付方式，那么承租人可以与出租人进行沟通，看是否能够达成一致意见，比如先支付一部分租金，剩余部分在后续某个时间点支付。这种情况下，双方最好签订书面协议，以明确各自的权利和义务。
分析角度二：法律后果
违约责任：如果承租人逾期支付租金且未经出租人同意，那么根据合同法的相关规定，承租人可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。如果逾期支付导致合同目的无法实现，出租人还有权解除合同。
出租人权利：出租人在承租人逾期支付租金的情况下，有权要求承租人立即支付全部租金，或者根据合同约定采取其他措施，如收取滞纳金、解除合同等。
分析角度三：实际操作建议
及时沟通：如果承租人确实遇到困难无法按时支付租金，建议及时与出租人进行沟通，说明情况并寻求解决方案。通过友好协商，往往能够找到双方都能接受的解决方案。
保留证据：无论双方是否达成一致意见，都建议保留好相关证据，如沟通记录、书面协议等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到重要作用。
总结与建议：
房租逾期支付一部分费用然后延迟支付，并不是一个简单的“可以”或“不可以”的问题。它涉及到租赁合同的约定、双方协商的结果以及可能产生的法律后果。因此，建议承租人在遇到这种情况时，首先查看租赁合同中的相关条款，然后与出租人进行友好沟通，寻求解决方案。如果双方无法达成一致意见，或者出现纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，王利云律师，专注于离婚、遗产继承、婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷领域），以维护自己的合法权益。