若对方在事故中负全责且提出申诉，您可按以下步骤处理，核心结论为：保持冷静，依法应对，通过法律程序维护自身权益：

1. 明确申诉性质与法律程序
   对方申诉可能指向两种法律程序：

   • 行政复议：若对方对交警部门出具的《交通事故责任认定书》不服，可在收到认定书之日起3日内向上一级公安机关交通管理部门申请复核。此时您需配合复核机关提供证据（如现场照片、行车记录仪视频、证人证言等），证明对方全责的合理性。复核结果为终局性，若维持原认定，对方需承担全部赔偿责任。
     
   • 民事诉讼：若对方在赔偿阶段提起诉讼（如对赔偿金额、责任比例有异议），您需在收到法院传票后15日内提交答辩状，并围绕“对方全责”的核心事实举证（如责任认定书、医疗费票据、误工证明等）。法院将根据证据规则判决，若认定对方全责，其需承担全部赔偿责任。

2. 收集并固定证据，强化己方立场

   • 事故现场证据：包括现场照片、视频、交警勘查笔录等，证明对方存在违法行为（如超速、闯红灯、逆行等）。
     
   • 责任认定依据：交警部门出具的《交通事故责任认定书》是关键证据，若对方申诉，您需重点说明认定书中的“事实部分”（如对方行为与事故的因果关系）和“责任划分依据”（如《道路交通安全法》相关条款）。
     
   • 损失证据：医疗费、护理费、误工费、车辆维修费等票据，证明您因事故产生的实际损失，为后续索赔提供依据。

3. 积极应诉或参与复核，避免消极应对

   • 行政复核阶段：若对方申请复核，您需在复核机关通知后3日内提交书面意见，说明对方全责的合理性。复核机关将重新审查证据，若维持原认定，对方需接受结果；若变更责任，您可依法申请行政诉讼。
     
   • 民事诉讼阶段：若对方起诉，您需在答辩期内提交答辩状，并围绕“对方全责”和“损失合理性”举证。法院将组织庭审，您需出庭陈述事实、接受质证，最终判决将明确赔偿责任。

4. 关注诉讼时效与执行问题

   • 诉讼时效：若对方未在法定时效内起诉（一般为3年），您可主张时效抗辩，拒绝赔偿。
     
   • 执行阶段：若法院判决对方全责但对方拒不履行，您可申请强制执行，法院将查封、扣押、拍卖对方财产（如车辆、房产、银行存款等）以清偿债务。

总结：对方申诉是法律赋予的权利，但您无需过度担忧。关键在于保持冷静，依法收集证据、参与程序，通过行政复核或民事诉讼维护自身权益。若对方申诉被驳回或法院判决其全责，其需承担全部赔偿责任；若责任比例调整，您可根据新判决调整索赔金额。如有具体问题，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细方案。