结论：跨区域涉税事项报告表合同过期后，不可以不管，需根据具体情况采取相应措施，否则可能面临税务合规风险及法律责任。
一、合同过期后的法律义务
税务合规义务：
- 跨区域涉税事项报告表是纳税人跨区域经营时，向税务机关报告其涉税事项的重要文件。合同过期并不意味着税务合规义务的终止。纳税人仍需按照税法规定，及时更新或重新提交报告表，以确保税务信息的准确性和及时性。
合同更新或续签：
- 如果合同过期是由于原合同期限届满，且双方有意继续合作，那么应及时更新或续签合同，并重新提交跨区域涉税事项报告表。这有助于维护税务合规，避免潜在的税务风险。
二、不处理的法律后果
税务处罚：
- 如果纳税人未按照规定更新或重新提交跨区域涉税事项报告表，税务机关可能依据相关税法规定，对纳税人进行税务处罚，包括但不限于罚款、滞纳金等。
影响信用评级：
- 税务合规是纳税人信用评级的重要指标之一。合同过期后未及时处理，可能导致纳税人信用评级下降，进而影响其未来的税务优惠、融资等权益。
法律责任：
- 在极端情况下，如果纳税人因未及时处理合同过期问题而涉嫌偷税、逃税等违法行为，可能面临更严重的法律责任，包括刑事处罚。
三、建议措施
及时更新报告表：
- 纳税人应密切关注跨区域涉税事项报告表的合同期限，及时在合同到期前更新或重新提交报告表，以确保税务合规。
与税务机关沟通：
- 如果纳税人对合同过期后的处理存在疑问或困难，应及时与税务机关沟通，寻求指导和帮助。税务机关通常会提供相关的政策解读和操作流程指导。
完善内部管理：
- 纳税人应完善内部税务管理制度，明确跨区域涉税事项报告表的提交、更新等流程，确保税务合规工作的顺利进行。
如有任何关于跨区域涉税事项报告表合同过期后的具体处理疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。