结论：死亡赔偿金配偶自己领取后，父母仍然有权向肇事方索要赔偿，但具体能否达成赔偿协议以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。
分析说明：
死亡赔偿金的性质与分配：
- 死亡赔偿金是对死者近亲属因死者死亡所遭受的经济损失和精神损害的补偿，它并非死者的遗产，因此不适用继承法的相关规定。
- 在分配死亡赔偿金时，应优先考虑与死者共同生活的近亲属，如配偶、子女、父母等，并综合考虑各近亲属与死者的经济依赖程度、生活紧密程度等因素进行合理分配。
父母索要赔偿的权利：
- 父母作为死者的近亲属，有权因死者的死亡而遭受的损失向肇事方索要赔偿。这种赔偿请求权是基于侵权责任法（现为《民法典》侵权责任编）的规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 即使配偶已经领取了部分或全部死亡赔偿金，父母仍然有权就自己应得的份额向肇事方提出索赔要求。
赔偿协议的达成：
- 赔偿协议的达成需要肇事方与死者的近亲属（包括配偶、父母等）进行协商，并就赔偿的金额、方式等达成一致意见。
- 如果父母认为配偶领取的赔偿金中应包含自己的份额，或者认为肇事方应额外向自己支付赔偿金，他们可以与肇事方进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商不成，父母可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果配偶在领取死亡赔偿金时，已经与父母或其他近亲属就赔偿金的分配达成了协议，并且该协议是公平、合理的，那么父母应遵守该协议，不再向肇事方额外索要赔偿（除非协议中有特别约定）。
- 如果配偶在领取死亡赔偿金后，未与父母或其他近亲属进行合理分配，或者存在欺诈、胁迫等情形，父母有权要求重新分配或向肇事方索要自己应得的份额。
行动建议：
- 协商解决：首先尝试与肇事方和配偶进行协商，就赔偿金的分配和索要达成一致意见。
- 法律途径：如果协商不成，父母可以咨询专业律师（如我，裴森律师，专注于经济纠纷、交通事故领域），了解自己的法律权益和可能的法律途径，然后考虑提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
- 《民法典》第一千一百八十一条：“被侵权人死亡的，其近亲属有权请求侵权人承担侵权责任。被侵权人为组织，该组织分立、合并的，承继权利的组织有权请求侵权人承担侵权责任。被侵权人死亡的，支付被侵权人医疗费、丧葬费等合理费用的人有权请求侵权人赔偿费用，但是侵权人已经支付该费用的除外。”
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