结论：母亲是否可以起诉肇事者，需根据具体情况判断。若死亡赔偿金中包含母亲的份额或肇事者未全额赔偿，母亲有权起诉；若配偶已合法取得全部赔偿金且无争议，母亲则不能直接起诉肇事者，但可就家庭财产分配问题与配偶协商或诉讼。

详细分析：

1. 死亡赔偿金的性质与分配：

   • 死亡赔偿金并非遗产，而是对死者近亲属因死者死亡所遭受的精神损害和经济损失的补偿。其分配原则通常遵循与死者的亲密程度、生活依赖程度以及共同生活的紧密程度等因素。
   • 在家庭中，配偶、父母、子女等近亲属通常都有权获得一定份额的死亡赔偿金。若配偶独占死亡赔偿金，且该赔偿金中明确包含了母亲的份额，那么母亲有权要求分割或重新分配。

2. 母亲起诉肇事者的条件：

   • 肇事者未全额赔偿：如果肇事者尚未对死者家属进行全额赔偿，母亲作为近亲属之一，有权与配偶等其他家属共同向肇事者提起诉讼，要求赔偿包括自己份额在内的全部损失。
   • 赔偿金中包含母亲份额：即使肇事者已经进行了赔偿，但如果赔偿金中明确包含了母亲的份额，而配偶却独占了这部分赔偿金，母亲可以通过法律途径要求配偶返还或分割。
   • 配偶行为违法或侵权：如果配偶独占死亡赔偿金的行为构成了对母亲合法权益的侵害（如侵占、挪用等），母亲可以依法向法院提起诉讼，要求配偶承担相应的法律责任。

3. 母亲不能直接起诉肇事者的情形：

   • 配偶已合法取得全部赔偿金：如果肇事者已经按照法律规定和赔偿协议向配偶支付了全部赔偿金，且该赔偿金中不包含母亲明确要求的额外份额（即母亲在赔偿协议中未明确主张或放弃了自己的份额），那么母亲通常不能直接起诉肇事者要求重新赔偿。
   • 无争议或已协商解决：如果母亲与配偶之间已经就死亡赔偿金的分配问题达成了协议，且该协议不违反法律规定和公序良俗，那么母亲应当遵守协议约定，不能随意反悔或起诉肇事者。

4. 母亲可采取的其他法律措施：

   • 协商分割：母亲可以与配偶进行协商，就死亡赔偿金的分配问题达成一致意见，并签订书面协议。
   • 提起诉讼：如果协商无果，母亲可以向法院提起诉讼，要求分割死亡赔偿金或确认自己在赔偿金中的份额。在诉讼过程中，母亲需要提供充分的证据证明自己对死亡赔偿金享有合法权益。

建议：

• 在处理此类问题时，建议母亲先与配偶进行沟通协商，尽量达成一致意见。
• 如果协商无果或配偶拒绝分割赔偿金，母亲可以咨询专业律师（即我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），了解自己的法律权益和可行的法律途径。
• 在提起诉讼前，母亲需要收集并整理好相关证据材料，如死亡证明、赔偿协议、家庭关系证明等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。