在无过错性解除劳动合同的情况下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。以下是对这一结论的详细解释：

一、无过错性解除劳动合同的定义与情形

无过错性解除劳动合同，指的是用人单位在劳动者不存在过错的情况下，因特定原因（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）依法解除与劳动者的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，具体情形包括：

1. 劳动者患病或非因工负伤：在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
2. 劳动者不能胜任工作：经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

二、经济补偿的计算方式

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条及相关规定，经济补偿的计算方式如下：

• 按工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算）

• 月工资标准：这里所称的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 特殊情况下经济补偿的上限：若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式（特殊情况下）：经济补偿 = min(工作年限 × 月平均工资三倍, 12年 × 月平均工资三倍)

• 额外支付一个月工资的情况：若用人单位选择额外支付劳动者一个月工资来解除劳动合同，则该额外支付的工资应当按照该劳动者上一个月的工资标准确定。

三、实际操作中的注意事项

1. 提前通知或额外支付：用人单位在解除劳动合同时，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者选择额外支付劳动者一个月工资。
2. 保留证据：用人单位在解除劳动合同时，应保留好相关证据，如医疗证明、培训记录、协商记录等，以证明解除劳动合同的合法性。
3. 及时支付经济补偿：用人单位应在解除劳动合同时，及时向劳动者支付经济补偿，避免引发劳动争议。

四、法律后果

如果用人单位未依法支付经济补偿，劳动者可以通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。用人单位可能面临支付经济补偿、赔偿金以及可能的行政处罚等法律后果。

总结：无过错性解除劳动合同时，用人单位必须依法向劳动者支付经济补偿。经济补偿的具体金额根据劳动者在本单位的工作年限、月工资标准以及特定情况下的上限规定来确定。如果你在无过错性解除劳动合同方面遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。