针对您提出的“国企自行购买总价6000元左右的单位厨房用具是否需要签合同”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，无论采购金额大小，合同都是保障双方权益、明确双方责任和义务的重要法律文件。在商业交易中，签订合同是一种常规且必要的做法，它有助于确保交易的顺利进行，并在出现问题时提供法律依据。
对于国企自行购买厨房用具的情况，虽然采购金额只有6000元左右，但仍然建议签订合同。原因如下：
法律合规性：根据一般的商业法律原则，任何商业交易都应当有明确的合同约束，以确保交易的合法性和合规性。即使采购金额不大，签订合同也是遵守法律、维护商业秩序的表现。
权益保障：合同可以明确双方的权利和义务，包括产品的规格、质量、价格、交付时间、付款方式等关键条款。这样，在交易过程中如果出现任何争议或问题，双方都可以依据合同条款进行协商和解决，从而保障各自的权益。
风险管理：签订合同有助于降低交易风险。通过合同条款的明确约定，可以预见并防范可能出现的风险，如供应商违约、产品质量问题等。一旦出现问题，合同可以作为追究责任、寻求赔偿的法律依据。
内部管理需要：对于国企而言，签订合同也是内部管理的一部分。通过合同管理，可以规范采购流程、提高采购效率、降低采购成本，并有助于企业内部的审计和监督。
虽然您提供的参考信息中主要涉及的是政府采购和较大金额的采购项目，但其中的原则和精神同样适用于您所描述的国企自行采购厨房用具的情况。即使采购金额不大，签订合同仍然是一种明智且必要的做法。
因此，我建议您在国企自行购买总价6000元左右的单位厨房用具时，与供应商签订一份详细的采购合同，以明确双方的权利和义务，保障交易的顺利进行。