在处理肇事逃逸但伤者伤情轻微的情况时，我们需要从民事、行政以及可能的刑事责任三个维度来全面分析，并遵循相应的法律程序。以下是对此问题的详细解答：

一、立即报警与现场处理

首要行动：无论伤势如何，一旦发生交通事故，驾驶员都应立即停车，并拨打110报警电话。这是驾驶员的法定义务，逃逸只会加重法律责任。

现场处理：在等待警方到来的同时，应尽可能收集现场证据，如拍摄事故现场照片、视频，记录目击者信息，以及逃逸车辆的特征等。这些证据对后续的事故责任认定和追诉至关重要。

二、民事赔偿责任

赔偿内容：肇事逃逸者需承担伤者的医疗费用、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费以及必要的营养费等合理费用。

赔偿计算：

• 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
• 误工费：根据伤者的误工时间和收入状况来计算。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。
• 交通费：根据实际发生的费用，以正式票据为凭。
• 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。

索赔途径：双方可尝试协商赔偿事宜。若协商不成，伤者可通过向人民法院提起民事诉讼来维护自身权益。在此过程中，建议咨询专业律师以确保合法权益得到充分保护。

三、行政处罚

法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的情况，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，吊销机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。

执行机构：上述行政处罚由公安机关交通管理部门负责执行。

四、刑事责任（特殊情况）

一般情况：交通肇事逃逸造成轻微伤通常不构成交通肇事罪。

特殊情形：然而，如果逃逸行为存在其他严重情节，如逃逸过程中又发生其他危险驾驶行为（如酒后驾驶、吸食毒品后驾驶、无驾驶资格驾驶等），或者逃逸导致事故后果进一步恶化，可能会以危险驾驶罪或其他相关罪名追究刑事责任。具体依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。

五、后续处理建议

对于受害者：

• 及时报警并配合警方的调查工作。
• 保存好所有相关的医疗记录和费用清单作为索赔依据。
• 若无法与逃逸者就赔偿事宜达成一致，可咨询专业律师并通过诉讼途径解决纠纷。

对于肇事者：

• 应主动承担责任，不逃避法律制裁。
• 积极与受害者协商解决赔偿问题。
• 接受公安机关交通管理部门的处理，并遵守相关法律法规。

综上所述，肇事逃逸即使伤者伤情轻微也是一个严重的法律问题。驾驶员应严格遵守交通规则，尊重生命和安全。一旦发生事故，应立即停车报警并配合处理。同时，了解相关法律责任和处理流程对于保护自身权益和减少不必要的法律风险至关重要。