针对您提出的“肇事逃逸打人造成轻微伤后逃跑怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任概述
肇事逃逸并打人造成轻微伤，这一行为不仅违反了交通法规，还可能涉及治安管理处罚甚至刑事责任。根据相关法律法规，肇事逃逸者将面临民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事追责。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 您需要承担受害者因就医治疗支出的各项费用，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费。
- 若受害者因您的行为遭受了精神损害，您还可能需要支付精神损害抚慰金。
赔偿协商与诉讼：
- 在警方调解下，您可以与受害者就赔偿事宜进行协商。如果协商达成一致，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。
- 如果协商不成，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、行政处罚
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
驾驶证记分与吊销：
- 您的驾驶证将被记分，具体记分分值依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》确定，通常造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，一次记6分，但若伴随打人等恶劣行为，可能面临更严厉的记分处罚。
- 在严重情况下，您的机动车驾驶证可能被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
四、刑事责任提示
- 虽然您目前的行为造成的是轻微伤，但如果您的逃逸行为导致了更严重的后果，如伤者死亡或重伤，或者您在逃逸过程中有其他恶劣情节，您将面临更加严厉的刑事处罚，这可能包括有期徒刑、拘役等刑罚。
五、处理流程与建议
立即报警并保护现场：
- 一旦发生事故，无论事故大小，都应立即拨打122或110报警电话，向警方报告事故情况。
- 在报警后，应尽可能保持事故现场的原状，避免破坏或移动现场物品。如果条件允许，可以使用手机或其他设备拍摄现场照片，记录事故发生的具体情况。
配合警方调查：
- 在接受警方询问时，应如实陈述事故发生的时间、地点、经过等关键信息，不得隐瞒或歪曲事实。
- 如有目击者或其他相关证据，应及时提供给警方，协助警方查明事故真相。
关注伤者治疗与赔偿：
- 您应关注伤者的治疗情况，确保伤者得到及时有效的救治。
- 积极与受害者或其家属协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
反思与改正：
- 肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成伤害，也会给自己带来严重的法律后果。您应深刻反思自己的行为，遵守交通法规，确保行车安全。
综上所述，肇事逃逸打人造成轻微伤后逃跑是严重的违法行为，您将面临民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事追责。因此，我建议您在发生事故后务必保持冷静，立即停车、保护现场，并及时报警处理后续事宜。