结论：劳动者没签合同自动离职，可能会面临工资结算受阻、经济补偿难获、职业声誉受损、社保档案问题以及可能承担赔偿责任等不利后果；同时，用人单位也可能面临支付双倍工资的风险、劳动监管部门的处罚以及要求劳动者承担赔偿责任等后果。以下是对这些后果的详细分析：
对劳动者的法律后果
工资结算受阻：
- 自动离职可能被视为未按照正常流程离职，用人单位可能会以工作交接不畅、未完成工作任务等为由，暂扣或拒付工资。尽管根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者提供劳动即应获得报酬，但实际中可能因离职方式不当而面临工资损失风险。
经济补偿难获：
- 若用人单位存在过错（如拖欠工资、未缴社保），劳动者本可依法解除合同并获补偿。但自动离职可能被视为主动放弃此权利，导致无法获得经济补偿。
职业声誉受损：
- 自动离职可能被视为职业素养缺失，影响原单位对外的评价，进而波及求职者行业内的声誉。新雇主在进行背景调查时，若了解到自动离职历史，可能对劳动者的职业素养和稳定性产生质疑，影响录用决策。
社保档案问题：
- 自动离职可能导致社保停缴，影响医保、养老等社会保障的连续性和享受条件。同时，档案滞留原单位，可能影响工龄认定、职称评定等个人发展事项。
可能承担赔偿责任：
- 若自动离职给用人单位造成直接经济损失，如项目延误、生产停滞等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，劳动者需承担赔偿责任。此外，如签订了服务期协议或竞业限制协议，自动离职构成违约，需按协议支付违约金。
对用人单位的法律后果
支付双倍工资的风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍的工资。自动离职的劳动者若在仲裁时效内提出主张，用人单位将承担此法律责任。
劳动监管部门的处罚：
- 不签订书面劳动合同违反劳动法律法规，劳动行政部门有权监督检查。一旦发现此类违法行为，可能会责令限期改正；逾期不改正的，将面临罚款等行政处罚。
要求劳动者承担赔偿责任：
- 如劳动者未提前通知擅自离职且给用人单位造成经济损失，用人单位有权要求劳动者进行赔偿，赔偿数额根据实际损失确定。
综合建议
- 对于劳动者：即使未签书面合同，也应遵守相关法律规定和单位制度，尽量通过协商方式离职。如需离职，建议提前与用人单位沟通，确保离职过程合法合规，保护自身权益。同时，保留好工作证据，如工资条、工作证等，以备不时之需。
- 对于用人单位：应及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方权利义务，降低法律风险。同时，建立健全的离职管理制度，规范离职流程，减少因员工自动离职带来的经济损失和声誉损害。在发生争议时，双方应积极寻求法律援助或调解途径，以和平、合法的方式解决纠纷。
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