工人工作一年被辞退的补偿情况需根据具体缘由和法律规定来确定，以下是详细分析：

1. 无需支付经济补偿的情形

   • 若工人存在过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些过错包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；被依法追究刑事责任。

2. 需支付经济补偿的情形及标准

   • 若用人单位因非工人过错原因解除劳动合同，则需向工人支付经济补偿。经济补偿按工人在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作一年的工人，补偿金通常为一个月工资。具体包括以下几种情形：

     • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
     • 工人患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 工人不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致；
     • 企业因破产、生产经营困难、转产等原因需要裁减人员；
     • 劳动合同期满，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，终止固定期限劳动合同；
     • 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止。

   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（工作一年即为1个月工资）。其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工人月工资高于当地月平均工资三倍，则经济补偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情形

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，工人有权要求继续履行合同。若工人不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向工人支付赔偿金。对于工作一年的工人，赔偿金为两个月工资。

   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 月工资 × 工作年限 × 2（工作一年即为2个月工资）。

总结与建议：

• 工人被辞退时，应首先了解辞退的具体原因，以判断是否应获得经济补偿或赔偿金。
• 若用人单位拒绝支付或支付标准不符合法律规定，工人可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议工人保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

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