针对您提出的“邻居答应赔付您受损却迟迟不给”的问题，我理解您现在可能既感到无奈又有些焦急。首先，明确结论：您有权通过法律途径要求邻居履行赔付承诺，并可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。
一、法律背景与依据
合同关系：如果邻居在受损事件发生后，明确表示愿意赔付，并就赔付金额、方式等达成了口头或书面协议，那么你们之间就形成了一种合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定履行自己的义务。邻居未按时赔付，即构成违约。
侵权责任：如果邻居的行为（如故意或过失导致的损害）构成了侵权，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您也有权要求邻居承担赔偿责任。
二、具体建议与措施
友好协商：
- 在采取法律行动之前，我建议您先尝试与邻居进行友好协商，了解其迟迟不赔付的具体原因。
- 协商时，可以明确表达您的诉求和期望，同时倾听邻居的意见和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以考虑委托我（或您信任的律师）向邻居发送律师函，正式要求其履行赔付义务。
- 律师函通常具有法律威慑力，能够促使对方认真对待您的诉求，并可能推动问题的解决。
提起诉讼：
- 如果邻居仍然拒绝赔付，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决邻居履行赔付义务。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻居的违约或侵权行为，以及您因此遭受的损失。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制执行判决结果。
三、可能面临的法律后果
如果邻居被判决履行赔付义务：
- 邻居需要按照判决结果向您支付赔付款项。
- 如果邻居拒不履行判决，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等。
如果邻居提出反诉或抗辩：
- 邻居可能会提出各种理由来抗辩或反诉，如认为赔付金额过高、损害不是其造成的等。
- 在这种情况下，您需要积极应对，提供充分的证据来支持自己的主张，并可能需要通过法律程序来进一步解决争议。
四、额外建议
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与邻居沟通、协商的记录，以及证明损害发生和赔付承诺的证据（如照片、视频、证人证言等）。
- 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的权益。因为随着时间的推移，一些证据可能会丢失或变得难以获取。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。