结论前置：未签订劳动合同的情况下，赔偿是支付给劳动者的，具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿对象与基本原则

在未签订劳动合同的情况下，若用人单位存在违法行为，赔偿是支付给劳动者的。这基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，旨在保护劳动者的合法权益，规范用人单位的用工行为。

二、具体赔偿项目与计算方式

1. 双倍工资赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。

   • 计算方式：

     • 起算时间：从用工满一个月的次日起算。
     • 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日止，最长不超过11个月。
     • 计算基数：劳动者的应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

   • 实例说明：若劳动者于2023年1月1日入职，且用人单位一直未签订劳动合同，则从2023年2月1日开始计算双倍工资。若在2023年12月1日补签合同（此时已满一年，但按法律规定，双倍工资计算至满一年前一日，即2023年11月30日），则双倍工资计算期间为2023年2月1日至2023年11月30日，共10个月。若劳动者月工资为5000元，则用人单位需额外支付5000元×10个月=50000元的双倍工资赔偿。

2. 经济补偿金

   • 法律依据：若因用人单位未签劳动合同导致劳动者解除劳动合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。

   • 计算标准：

     • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

   • 实例说明：若劳动者在用人单位工作2年3个月，月工资为5000元，则经济补偿金为5000元×2.5个月=12500元。

3. 补缴社会保险

   • 赔偿内容：用人单位应为劳动者缴纳社会保险，未签订劳动合同期间未缴纳的，劳动者有权要求补缴。
   • 额外赔偿：若因未缴纳社保导致劳动者遭受损失（如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用），用人单位应承担相应赔偿责任。

4. 其他损失赔偿

   • 若劳动者因未签订劳动合同遭受其他损失（如工伤待遇损失），也可要求用人单位承担相应赔偿责任。

三、特殊情况与注意事项

1. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 法律后果：一旦被视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位不能随意以合同到期为由终止劳动关系。若违法解除或终止，需按《劳动合同法》第八十七条支付二倍赔偿金。

2. 劳动者拒绝签订或恶意不签

   • 如果劳动者明确拒绝或用不正当手段拖延与用人单位签订劳动合同，且用人单位已履行合理的告知义务并希望与员工签订合同，那么劳动者需对未签订劳动合同承担一定责任。但这种情况较为少见，且用人单位需提供充分证据证明劳动者故意不签劳动合同。

3. 证据收集与维权途径

   • 证据收集：劳动者在主张未签订劳动合同的赔偿时，应注意收集以下证据以证明劳动关系存在：工资支付凭证或记录（银行流水、工资条等）、工作证、考勤记录、同事的证人证言、用人单位发放的工作服、工作帽等。
   • 维权途径：劳动者可与用人单位沟通，要求补签劳动合同并协商补偿方案；若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

四、综合建议

1. 用人单位：应依法在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，并妥善保管相关证据，如劳动合同文本、签收记录等。同时，加强人力资源管理，规范工作流程，避免疏忽导致未签订劳动合同的情况发生。
2. 劳动者：应积极配合用人单位签订劳动合同，以维护自己的合法权益。同时，保留好与用人单位沟通、协商的相关证据，以便在维权时提供有力支持。

总之，未签订劳动合同的情况下，赔偿是支付给劳动者的。具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。