结论：老人先写的赠与且已实际交付，从法律效力的角度来说，赠与行为已经成立并生效，并非必须去公证。但公证可以增强赠与合同的法律效力，减少后续纠纷的可能性，因此是否公证可根据具体情况和需求来决定。
法律背景与解释：
赠与合同的成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立。
- 在老人已经写下赠与书（即表示赠与的意思表示）且已实际交付赠与财产的情况下，赠与合同已经成立并生效。这意味着，从法律上讲，赠与行为已经完成，受赠人已经取得了赠与财产的所有权。
公证的作用：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 在赠与合同中，公证可以证明赠与合同的真实性和合法性，增强合同的法律效力。如果赠与合同经过公证，那么在未来发生纠纷时，公证文书可以作为有力的证据来支持赠与行为的合法性。
- 此外，对于一些特定的财产（如房产、车辆等），公证还可能是办理过户手续等后续事项的必要条件。
是否必须公证：
- 如前所述，赠与合同在成立并生效后，并非必须去公证。公证是一种增强合同法律效力的方式，但并非法律规定的必要条件。
- 是否公证应根据具体情况和需求来决定。如果赠与的财产价值较大、涉及复杂的法律关系或存在潜在的纠纷风险，那么公证可能是一个明智的选择。如果赠与的财产价值较小、法律关系简单且双方信任度较高，那么不公证也是可以的。
法律建议：
- 如果老人已经写下赠与书且已实际交付赠与财产，但尚未进行公证，且双方对赠与行为没有异议，那么可以暂时不进行公证。但建议保留好赠与书、交付凭证等相关证据，以备不时之需。
- 如果赠与的财产价值较大或涉及复杂的法律关系，或者双方对赠与行为存在潜在的纠纷风险，那么建议进行公证。公证可以增强赠与合同的法律效力，减少后续纠纷的可能性。
- 在进行公证时，应选择正规的公证机构，并按照公证机构的要求提供相关材料和证明。公证完成后，应妥善保管公证文书，以备将来使用。
可能法律后果：
- 如果未进行公证，但赠与合同已经成立并生效，且双方对赠与行为没有异议，那么赠与行为仍然有效，受赠人可以取得赠与财产的所有权。
- 如果未进行公证，且在未来发生纠纷时，双方可能无法提供充分的证据来支持自己的主张。此时，法院可能根据双方提供的证据和法律规定来作出判决，但判决结果可能存在一定的不确定性。
- 如果进行了公证，且公证文书真实、合法、有效，那么在未来发生纠纷时，公证文书可以作为有力的证据来支持赠与行为的合法性，从而增加胜诉的可能性。