结论前置：房产名字已经写在自己名下且有赠与协议的情况下，是否需要公证取决于具体情况，一般来说，公证并非强制要求，但公证可以增强协议的法律效力和证明力。以下从不同角度进行分析：

一、公证的法律效力与作用

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在房产赠与中，公证主要起到以下作用：

1. 增强证明力：经过公证的赠与协议，其真实性和合法性更容易得到法院的认可，一旦发生纠纷，公证协议可以作为有力的证据。
2. 预防纠纷：公证过程中，公证员会对赠与协议的内容进行审查，确保双方意思表示真实、合法，从而在一定程度上预防纠纷的发生。
3. 便于执行：如果赠与协议经过公证，且符合法律规定的条件，那么该协议可以直接作为执行依据，无需再经过诉讼程序。

二、不公证的法律后果

虽然公证并非强制要求，但如果不进行公证，可能会面临以下风险：

1. 证明力减弱：未经公证的赠与协议，在发生纠纷时，其证明力可能相对较弱，需要更多的证据来支持其真实性和合法性。
2. 执行难度增加：如果赠与协议未经公证，且双方无法就协议内容达成一致，那么可能需要通过诉讼程序来解决纠纷，这无疑会增加执行的难度和成本。

三、具体建议

1. 考虑公证：如果赠与的房产价值较高，或者双方关系较为复杂（如涉及家庭内部财产分配等），建议进行公证，以增强协议的法律效力和证明力。
2. 完善协议内容：无论是否进行公证，都应确保赠与协议的内容明确、具体，包括赠与的房产信息、赠与条件、赠与时间等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
3. 咨询专业律师：在签订赠与协议前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和可能的风险，确保协议的合法性和有效性。

举例说明：假设甲将一套房产赠与给乙，并签订了赠与协议。如果甲和乙选择进行公证，那么该协议在法律上的证明力将更强，一旦发生纠纷，乙可以更容易地维护自己的权益。相反，如果甲和乙没有选择公证，那么在未来可能面临更多的法律风险和纠纷解决成本。

特殊情况说明：如果赠与的房产存在产权纠纷、抵押、查封等情况，或者赠与行为本身存在违法情形（如逃避债务等），那么即使进行了公证，该赠与行为也可能被认定为无效。因此，在进行房产赠与前，务必确保房产的产权清晰、无纠纷，且赠与行为合法合规。

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