结论：已婚男人欺骗女大学生开房这一行为，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于该行为是否构成犯罪或存在其他可起诉的民事侵权情形。以下从不同角度进行分析：
一、若该行为构成犯罪
强奸罪：
- 如果已婚男人通过欺骗手段，使女大学生在不知情或违背其真实意愿的情况下与其发生性关系，那么该行为可能构成强奸罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，女大学生可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院进行审判。
诈骗罪（若涉及财物）：
- 如果已婚男人在欺骗女大学生开房的过程中，还涉及骗取女大学生的财物，如以虚假理由骗取钱财，且数额较大，那么该行为可能构成诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。女大学生同样可以向公安机关报案，寻求法律救济。
二、若该行为不构成犯罪，但存在民事侵权
欺诈行为导致的民事侵权：
- 如果已婚男人的欺骗行为虽然不构成犯罪，但导致女大学生在精神上受到损害，如产生严重的心理创伤，女大学生可以基于侵权责任法（现为《中华人民共和国民法典》侵权责任编）的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求已婚男人承担侵权责任，包括赔偿精神损失等。
- 需要注意的是，此类诉讼需要女大学生提供充分的证据证明已婚男人的欺骗行为与其精神损害之间存在因果关系。
违反公序良俗的民事行为：
- 已婚男人与女大学生开房的行为，如果违反了社会公德和公序良俗，虽然不直接构成犯罪，但可能受到道德上的谴责。在极端情况下，如果该行为对女大学生的名誉等造成了损害，女大学生也可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。
三、其他注意事项
- 证据收集：无论选择哪种法律途径，女大学生都需要收集充分的证据来支持自己的主张。这可能包括聊天记录、录音、视频、证人证言等。
- 法律程序：起诉是一个复杂的法律程序，需要遵循一定的法律程序和规定。女大学生在决定起诉前，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
- 心理支持：此类事件可能对女大学生的心理造成严重影响。在寻求法律救济的同时，女大学生也应考虑寻求心理支持，以帮助自己度过难关。
建议：如果女大学生认为自己的权益受到了侵害，且符合上述某种情况，建议她及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。