结论：根据您描述的情况，对方在撞车后直接开走，若其主观上是为了逃避法律追究，则构成肇事逃逸；若其确实不知情，则可能不构成。但无论如何，您在遇到这种情况时，第一时间应确保自身安全，然后立即报警并保护现场。

详细分析：

1. 肇事逃逸的构成要件：

   • 肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而逃跑的行为。这包括驾车或弃车逃离事故现场，以及不履行现场听候处理义务等行为。
   • 构成肇事逃逸需满足两个关键要素：一是行为人知道或应当知道发生了交通事故；二是行为人为了逃避法律责任而离开现场。

2. 对方行为是否构成肇事逃逸：

   • 如果对方在撞车时明确知道发生了碰撞，却为了逃避可能承担的民事赔偿责任、行政处罚等法律后果而选择离开现场，这种行为符合肇事逃逸的构成要件。
   • 如果对方确实不知道发生了碰撞而离开现场，主观上没有逃避法律责任的故意，则通常不认定为肇事逃逸。但这种情况较为少见，因为碰撞通常会产生明显的声响和震动，按常理对方应该能够察觉。

3. 您第一时间应采取的措施：

   • 确保自身安全：在事故发生后，首先要确保自己和车内乘客的安全，避免发生二次事故。
   • 立即报警：无论事故大小，都应及时报警并等待交警到场处理。报警时，要尽可能提供详细的事故信息，如事故发生的时间、地点、对方车辆的特征等。
   • 保护现场：在交警到来之前，要尽可能保护事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。如果条件允许，可以拍照或录像记录事故现场情况。
   • 收集证据：如果可能的话，收集行车记录仪的数据、目击者的证词等证据，以证明自己在事故中的责任情况。这些证据在后续的事故处理和赔偿协商中可能会起到关键作用。

4. 后续处理建议：

   • 配合调查：与警方保持沟通，积极配合调查和处理工作。这有助于加快事故的解决进程，并维护您的合法权益。
   • 寻求赔偿：如果事故造成了您的财产损失或人身伤害，您可以根据事故责任认定结果向对方或保险公司寻求赔偿。
   • 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。

法律依据：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条：在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
• 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十八条：机动车发生交通事故，造成道路、供电、通讯等设施损毁的，驾驶人应当报警等候处理，不得驶离。机动车可以移动的，应当将机动车移至不妨碍交通的地点。

总之，对方在撞车后直接开走的行为是否构成肇事逃逸，需要根据具体情况及行为人的主观意图和客观行为来判断。而您在遇到这种情况时，应第一时间确保自身安全，然后立即报警并保护现场。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。