结论：父亲开车撞到人但协商好了赔钱且没有坐牢，一般情况下不会直接影响部队背景审查，但具体还需结合事故的严重程度、是否涉及刑事犯罪以及部队审查的具体要求等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、事故性质与背景审查的关系
民事赔偿与刑事责任：
- 开车撞到人首先涉及的是民事赔偿责任，即赔偿受害人的医疗费、误工费等损失。如果双方已经协商好并完成了赔偿，这通常意味着民事纠纷已经得到解决。
- 刑事责任方面，如果事故不构成犯罪（如未造成严重后果或未违反交通法规到犯罪程度），则不会涉及刑事处罚，也就不会留下刑事犯罪记录。
部队背景审查的重点：
- 部队背景审查通常关注申请人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
- 对于一般的交通事故，尤其是已经通过民事赔偿解决且未涉及刑事犯罪的，通常不会成为部队背景审查的障碍。
二、可能影响背景审查的情形
事故严重程度：
- 如果事故造成了严重后果（如死亡或重伤），且父亲被认定负有主要或全部责任，即使通过民事赔偿解决了问题，也可能在道德层面或社会评价上对父亲产生一定影响。然而，这种影响通常不会直接导致部队背景审查不通过，除非事故涉及严重的违法或犯罪行为。
是否涉及刑事犯罪：
- 如果事故构成交通肇事罪或其他相关犯罪，且父亲被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），这将留下刑事犯罪记录。刑事犯罪记录是部队背景审查中严格审查的内容，很可能导致审查不通过。
- 但根据您的描述，父亲没有坐牢，说明可能未涉及刑事犯罪或即使涉及也未被判处刑罚。
部队审查的具体要求：
- 不同部队、不同岗位对背景审查的要求可能有所不同。有些岗位可能对申请人的道德品质、社会评价等方面有更高要求。
- 因此，即使事故本身不影响背景审查，但如果部队有特殊要求或标准，也可能对父亲的申请产生影响。
三、建议与措施
了解部队审查要求：
- 在申请入伍或参与部队相关活动前，建议详细了解部队的背景审查要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
保持良好记录：
- 无论事故是否影响背景审查，父亲都应继续保持良好的遵纪守法记录和社会评价，这有助于提升个人形象和信誉。
咨询相关部门：
- 如果对部队背景审查有具体疑问或担忧，建议直接咨询相关部门或人员（如入伍地的人武部、部队招录部门等），以获取更准确和权威的信息。
总结：父亲开车撞到人但协商好了赔钱且没有坐牢，在一般情况下不会直接影响部队背景审查。但具体还需结合事故的严重程度、是否涉及刑事犯罪以及部队审查的具体要求等因素综合判断。如有任何疑问或担忧，建议直接咨询相关部门或人员以获取更准确的信息。