当市级地方性法规与省政府规章发生冲突时，这是一个涉及法律适用和法制统一的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律适用原则
上位法优于下位法：
- 在我国的法律体系中，地方性法规由地方人大及其常委会制定，其效力位阶高于地方政府规章（由地方人民政府制定）。因此，当市级地方性法规与省政府规章发生冲突时，应当优先适用市级地方性法规。
- 法律依据：《中华人民共和国立法法》第八十九条规定，地方性法规的效力高于本级和下级地方政府规章。
特别规定优于一般规定：
- 如果市级地方性法规和省政府规章对同一事项均有规定但内容不同，且其中一个为特别规定，另一个为一般规定，则应优先适用特别规定。
- 举例：若市级地方性法规对某一类企业的设立条件作出了一般性规定，而省政府规章针对其中特定行业的企业设立条件作出了更具体的特别规定，则在涉及该特定行业企业设立的具体案件中，应优先适用省政府规章中的特别规定。
新的规定优于旧的规定：
- 当新的市级地方性法规与旧的省政府规章或新的省政府规章与旧的市级地方性法规冲突，且冲突内容不属于特别与一般的关系时，应优先适用新的规定。
- 举例：若某市政府在2010年制定了关于城市环境卫生管理的规章，规定乱扔垃圾罚款50元。2015年，该市人大常委会制定新地方性法规，将罚款标准调整为100元。则2015年后发生的相关案件，应按新地方性法规罚款100元的标准处罚。
二、冲突解决机制
由制定机关裁决：
- 当市级地方性法规和省政府规章对同一事项的规定不一致，且无法根据法律适用原则确定如何适用时，应由有关制定机关进行裁决。
- 裁决主体：在实际操作中，对于市级地方性法规与省政府规章之间的冲突，可报请省级人民代表大会常务委员会等有权机关进行裁决。
备案审查程序：
- 为维护法制统一和尊严，我国建立了法规、规章的备案审查制度。如发现市级地方性法规与省政府规章存在冲突，有关机关和人员可按程序向有审查权的机关提出审查建议，由该机关审查并处理。
- 审查主体：根据《法规规章备案条例》，国务院、各省、自治区、直辖市的人民代表大会常务委员会等，均可对行政法规、地方性法规等提出审查要求或建议。
三、实际应用中的注意事项
- 确保法律体系统一：相关部门在制定和修改法规、规章时，应充分考虑与其他相关法律法规的协调性和一致性，以确保法律体系的统一性和稳定性。
- 及时修改或废止：当市级地方性法规与上位法（包括省政府规章中可能涉及的上位法内容）发生冲突时，制定机关应及时对市级地方性法规进行修改或废止，以确保法律的适用性和有效性。
综上所述，处理市级地方性法规与省政府规章的冲突时，应遵循上位法优于下位法、特别规定优于一般规定、新规定优于旧规定的原则。如遇难以解决的问题，可报请制定机关裁决或启动备案审查程序。同时，在制定和修改法规、规章时，应注重法律体系的统一性和稳定性。