结论：地下车库遛狗不牵绳，一般情况下不会直接导致被拘留，但可能面临行政处罚，如罚款等。若因此造成他人损害，还可能承担民事赔偿责任。
分析说明：
行政处罚角度：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地相关的养犬管理条例，遛狗时应当牵绳，以确保公共安全和他人的合法权益。若在地下车库等公共场所遛狗不牵绳，可能违反了这些规定。
- 违反养犬管理规定的行为，通常由公安机关或相关管理部门进行处罚，处罚措施可能包括警告、罚款等，但一般不会直接导致被拘留。不过，具体处罚措施还需根据地方性法规以及违规情节的严重程度来确定。
民事赔偿责任角度：
- 若因遛狗不牵绳导致他人受到惊吓、伤害或财产损失，狗的主人可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、财产损失等。
- 在这种情况下，受害者可以通过法律途径向狗的主人追偿，要求其承担相应的法律责任。
特殊情况：
- 如果遛狗不牵绳的行为造成了严重的后果，如导致他人重伤或死亡，或者狗具有攻击性且未采取有效控制措施，那么狗的主人可能面临更严重的法律责任，包括刑事责任。在这种情况下，拘留或更严厉的刑罚都是可能的。
行动建议：
- 作为狗的主人，应当严格遵守养犬管理规定，遛狗时务必牵绳，以确保公共安全和他人的合法权益。
- 若因遛狗不牵绳导致他人受损，应积极承担民事赔偿责任，与受害者协商解决或通过法律途径解决纠纷。
- 若面临行政处罚或民事诉讼，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对法律问题。
后续思考依据：
- 各地养犬管理条例的具体内容可能有所不同，因此在实际操作中需参考当地的规定。
- 若因遛狗不牵绳引发纠纷或诉讼，法律程序和证据收集将至关重要。因此，建议狗的主人在日常养犬过程中注意保留相关证据，如养犬证、疫苗接种记录等，以备不时之需。
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