针对“行人横穿马路被撞轻伤肇事逃逸被报警”这一情况，处理方式如下：
肇事逃逸者的法律责任
- 行政责任：根据《道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 民事责任：肇事逃逸者需承担全部民事赔偿责任，包括行人的医疗费、误工费、护理费等合理费用。即使行人存在横穿马路的过错，逃逸行为也会使其在民事赔偿中承担更重责任。
- 刑事责任：若逃逸导致行人重伤或死亡，可能构成交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。本案中行人仅轻伤，通常不构成刑事犯罪，但若逃逸行为本身存在其他恶劣情节（如酒驾、毒驾等），仍可能面临刑事追责。
报警后的处理流程
- 警方立案调查：公安机关会调取现场监控、目击者证言等证据，锁定肇事车辆及驾驶人。若逃逸者被抓获，将依法处罚；若未抓获，案件会持续侦查，并可能通过媒体发布协查通报。
- 伤情鉴定与赔偿协商：行人需进行伤情鉴定（轻伤鉴定结果影响民事赔偿金额），后可与肇事方或其保险公司协商赔偿。若协商不成，可通过诉讼解决。
- 保险理赔限制：肇事车辆若投保交强险或商业险，保险公司通常会在责任范围内赔偿。但逃逸行为可能导致商业险拒赔（具体看保险合同条款），交强险仍需赔偿，但保险公司赔偿后可向肇事者追偿。
行人的注意事项
- 保留证据：立即报警并保护现场，记录肇事车辆特征（车牌号、颜色、车型等），若有目击者，尽量获取联系方式。
- 及时就医：即使伤情较轻，也应到医院检查并保留医疗记录，作为后续索赔依据。
- 法律途径维权：若肇事者未被抓获或拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼，要求肇事者及保险公司（如适用）赔偿损失。
总结：肇事逃逸者将面临行政处罚、民事赔偿，甚至刑事追责；行人需通过报警、保留证据、就医等步骤维护权益，必要时通过法律途径索赔。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。