结论前置：职工在工作单位被打，单位是否负责任主要取决于伤害是否因工作原因造成以及单位是否存在过错。以下是具体分析：
一、单位需承担责任的情形
构成工伤的情形
- 条件：根据《工伤保险条例》第十四条，如果职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应当认定为工伤。
- 单位责任：
- 若单位已依法为职工缴纳工伤保险，大部分赔偿项目（如医疗费、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。单位需承担停工留薪期内的原工资福利待遇，以及停工留薪期需要护理时的护理责任。
- 若单位未为职工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。
- 举例：如保安在执行安保任务时，因阻止无关人员进入公司而被打，这种情况通常会被认定为工伤。
单位存在管理过错的情形
- 条件：如果单位在安全管理方面存在漏洞，如未提供必要的安全保障措施、未对员工进行安全培训、未及时制止或处理工作中的冲突等，导致员工在工作中受到伤害，单位可能需要承担一定的责任。
- 单位责任：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，单位需承担相应的过错赔偿责任，即根据其过错程度承担相应的赔偿义务。
- 举例：单位未安装监控设备或安保措施不到位，使得员工在工作场所内遭受他人殴打而未能及时得到救助，单位可能需要为此承担责任。
第三方侵权但单位未尽到安全保障义务的情形
- 条件：如果员工的伤害是由第三方的侵权行为造成的，但单位作为雇主，有义务为员工提供安全的工作环境。如果单位未尽到这一义务，导致员工受到伤害，单位可能需要承担补充责任。
- 单位责任：先由侵权人承担赔偿责任，若侵权人无法全部赔偿或无法找到侵权人，则由单位承担部分赔偿责任。单位承担补充责任后，有权向第三人追偿。
- 举例：外来人员在单位内殴打员工，而单位未能采取有效措施阻止或保护员工，单位可能需要为此承担一定的责任。
二、单位无需承担责任的情形
个人恩怨或私人纠纷导致的打斗
- 条件：如果员工之间的打斗完全基于个人恩怨或私人纠纷，与工作无关，且单位已经尽到了合理的管理和安全保障义务，那么单位通常不需要承担责任。
- 举例：两名员工在下班后因私人矛盾发生打斗，这种情况一般不被视为工伤，单位也不需要承担责任。
员工自身存在过错
- 条件：如果员工在打斗中存在明显过错，如主动挑衅、先动手打人等，且单位已经尽到了管理和教育职责，那么单位可能不需要承担全部责任。
- 举例：员工因个人情绪问题与他人发生争执并动手打人，导致自己受伤，这种情况下单位可能不需要承担责任或仅承担部分责任。
总结与建议：职工在工作单位被打，单位是否承担责任需根据具体情况判断。若涉及工伤或单位存在过错，单位需承担相应赔偿责任；若事件与工作无关且单位已尽义务，则单位通常不承担责任。在遇到此类情况时，建议受害者及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便准确了解自己的权益和可能的赔偿途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。